Regeln zum Vereinfachen eines Kreuzprodukts?

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4 Antworten

Als Produkt ist das Kreuzprodukt gegenüber der Addition distributiv.

Daraus lässt sich herleiten, dass es auch gegenüber der Subtraktion distributiv ist (ebenso wie das gewöhnliche Produkt reeller Zahlen; nur muss man tierisch aufpassen, dass man keine Vektorfaktoren tauscht).

Ebenso, dass sich ganze Zahlen als Vorfaktoren herausziehen lassen. 

Außerdem ist das Kreuzprodukt "antisymmetrisch", d. h.

a × b = -(b × a)

Kannst du dir selber herleiten, was hieraus für a × a folgt?

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Weiterführend:

Von der Herausziehbarkeit ganzer Zahlen lässt sich herleiten, dass sich rationale Zahlen als Vorfaktoren herausziehen lassen.

Da das Kreuzprodukt in beiden Faktoren stetig ist, lassen sich auch allgemein reelle Zahlen als Vorfaktoren herausziehen.

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Hallo,

(a-2b)x(3a-b)=-ab-(-6ab)=-ab+6ab=5ab

Herzliche Grüße,

Willy

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Mit diesem Video hatte ich es auswendig gelernt( 3:01)

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Die sollst du dir ja auch ausdenken.

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