Reelle Zahlen/Irrationale Zahlen?

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2 Antworten

http://de.wikipedia.org/wiki/Reelle_Zahl

Beachte hier vor allem die Abschnitte "Konstruktion der reellen aus den rationalen Zahlen" und "Axiomatische Einführung der reellen Zahlen" - zwei Wege, wie man reelle Zahlen definieren kann.

Reele Zahlen, sind ALLE Zahlen, also auch mit Wurzeln ect. Irrationale sind alle, nur eben keine Wurzeln, die sich nicht in Brüche umwandeln lassen. Also Wurzel 9 ist eine irrationale Zahl, weil es ja gleich drei ist, Wurzel zwei ist aber keine, weil sie zu keinem endlichen Bruch wird, ebenso Pi.

Denke ich zumindest ;)

nordsuedwind 09.01.2011, 16:48

Wurzel 9 ist keine irrationale Zahl! Das ist 3, 3 ist eine natürliche Zahl und gehört somit zur Menge der rationalen Zahlen. Wurzel 2 ist sehr wohl eine irrationale Zahl, eben weil es nicht als ganzzahliger Bruch darstellbar ist. Pi ist ebenfalls irrational. Sind Reelle Zahlen wirklich ALLE existenten Zahlen?

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Franticek 09.01.2011, 17:04

@Beccie, du verwirrst die Leute mit solchen falschen Antworten.
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Rationale Zahlen sind solche, die sich als Bruch darstellen lassen mit endlich vielen Stellen in Zähler und Nenner. In der Regel sind dies alle Zahlen, die nach dem Komma eine feste Anzahl von Nachkommastellen haben, die also irgendwann abbrechen.
Irrationale Zahlen hingegen haben nach dem Komma eine unendliche Zahl von Nachkommastellen. Das trifft z.B. bei allen Wurzeln zu aus Zahlen, die keine Quadratzahlen sind.

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Beccie 09.01.2011, 17:07
@Franticek

Reelle Zahlen sind auf jeden Fall alle.

Ja, sorry, tut mir leid :/

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nordsuedwind 09.01.2011, 18:00
@Beccie

Kein Problem ;) Also gibt es Zahlen, die keine reellen sind? Weil ich habe auch noch was über komplexe Zahlen oder so gelesen, weiß aber nicht was das ist, bin ja auch erst in der 10 ;)

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notizhelge 09.01.2011, 22:41
@nordsuedwind

"Alle Zahlen" ist natürlich keine Definition. Und ja, es gibt auch noch komplexe Zahlen. Die rellen Zahlen sind eine Teilmenge der komplexen Zahlen (aber die kommen in der 10 mit Sicherheit nicht. Falls es trotzdem interessiert -> wikipedia).

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nordsuedwind 09.01.2011, 22:53
@notizhelge

Ja, ich weiß. Es geht mir darum, dass ich eine Art "Buch" schreibe, damit meine lieben Freunde, die Mathe alle im Gegensatz zu mir nicht mögen, die alten Sachen wiederholen können.

Dann schreibe ich das erstmal so rein, ich kann das dann ja ergänzen, wenn ich das mal lernen sollte.. im LK oder so ;)

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