Rechteck Seiten mit quat. Funktion bestimmen?

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4 Antworten

Hallo,

die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt zweier aufeinander senkrecht stehender Seiten.

Eine Seite ist x, die andere ist 8 cm länger, also x+8.

Die Fläche ist also x*(x+8)

Da die Fläche bekannt ist, kannst Du folgende Gleichung aufstellen:

x*(x+8)=425

x²+8x-425=0

Nach der pq-Formel ist x1 dann -4+Wurzel (16+425)

x2 ist -4- Wurzel (16+425)

x1 ist also 17, x2 ist -25

Da eine Rechteckseite schlecht negativ sein kann, kommt als Lösung nur die 17 in Frage.

17*25=425

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Mendelejew101
26.05.2016, 20:55

Habe es perfekt verstanden😍😅
Das ist so simpel und einfach👌

1

Die Fläche des Rechtecks berechnest Du bekanntermaßen mit: A=a*b
jetzt soll eine Seite 8 cm größer sein, also z. B.: b=a+8
Das jetzt einfach für b einsetzen: A=a*(a+8)=a²+8a

A ist mit 425 vorgegeben, also 425=a²+8a

Das jetzt nach a auflösen und dann mit dem logischen Ergebnis b ausrechnen.

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a*b=425
a=b+8

Das Gleichungssystem zu lösen sollte einfach sein.

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Sehr einfach.

Rechteckfläche Ar=a *b mit b=a+8 ergibt Ar=a*(a+8)=a^2 + 8 *a

ist ne quadratische Gleichung,Lösung mit p-q-Formel oder Graphikrechner (Casio)

0=a^2 + 8 *a - 425 ergibt a1=-25 fällt weg und a2=a=17

Probe A=17 *(17+8)=425

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