Rechnungsfehler 1/3?

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18 Antworten

Niemand sagt, dass man erst 1/3 in eine Dezimalzahl umrechnen muss, um korrekt zu sein.  1/3 ist 1/3.  Ich würde also darauf bestehen, dass die Zahl, die da vorliegt, durch 3 geteilt (statt mit einer ungenauen Dezimalzahl multipliziert) wird. Im Notfall musst du dir Hilfe bei deinem Mathelehrer holen!

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Kommentar von aylinasici
14.07.2016, 22:51

Nein nicht deswegen. Die Deutsch note wurde mit 0.33 berechnet statt mit 1/3 und meine Lehrerin hat 9.49 mit 0.33 und ich mit 0.333 9.52 und deshalb frag ich ja. Wenn es 9.52 sind werde ich versetzt.

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Unendlich viele 3-en sind hinter dem Komma!

Dass 0,33 und 0,333 beides NICHT gleich 1/3 ist, kannst du selbst ganz einfach prüfen, indem du mit 3 multiplizierst:
3 mal 1/3 ist 1
Aber 3 mal 0,33 ist NICHT 1 sondern 0,99
und 3 mal 0,333 ist NICHT 1 sondern 0,999

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1/3 ist 0,33333333333 (Periode).
Es ist ein Drittel vom Ganzen, aber da 1 nicht exakt durch 3 teilbar ist ergibt sich eben diese Abweichung wodurch man durch 3 multiplizert 0,99999999 usw. erhält.

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Kommentar von SlowPhil
17.07.2016, 11:44

Das 1 nicht durch 3 (ganzzahlig) teilbar ist, ist klar. 1 ist durch nichts ganzzahlig teilbar. Die Periode ist Auswirkung des von uns verwendeten Zahlensystems, dass Dezimalsystems, dem keine Zehnerpotenz ist ganzzahlig und restlos durch 3 teilbar. Würden wir das Neunersystem verwenden, dann schriebe sich ⅓ als 0,3.

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1/3 = 0,[periode]3

In Worten: "Null Komma Periode Drei"

Das und nichts anderes ist die exakte Antwort.

Für irgendwelche praktischen Zwecke mag es ausreichen, immer nur eine oder zwei oder drei Nachkommastellen zu nehmen. Das ist dann aber halt gerundet und nicht mehr gleich!

Die Frage müsste daher eigentlich lauten :"Rechnet man den Notendurchschnitt mit zwei oder mit drei Nachkommastellen?"

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Kommentar von aylinasici
14.07.2016, 22:53

Und wie lautet denn die Antwort? Mit 2 oder 3 oder mehr Kommastellen?

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Also das 1.HJ zählt 1/3 für Deutsch und ich habe 9.49 also 9 Punkte aber
sie hat es mit 0.33 gerechnet mit 0.333 komme ich auf 9.52 und damit 10
Punkte.

Warum ändert sich die 2. Nachkommastelle um +0,03 wenn du mit einer um +0,003 größeren Zahl rechnest? Könnte es sein, dass du dich da grundsätzlich vertan hast?

Sieht irgendwie so aus, als käme bei 3 Nachkommastellen nicht 9,52 sondern 9,493 heraus

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Eigentlich ist es null Komma Periode 3, also sind beide Angaben falsch, außer, du machst aus dem gleich ein ungefähr, dann wäre beides richtig.

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Genau betrachtet beides falsch.

Es ist 0,333333333 mit unendlich vielen 3ern.

Kommt dann darauf an was für eine Genauigkeit in deinem Beispiel gefordert ist, bzw. mit welcher Genauigkeit die Angabe war!

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Kommentar von aylinasici
14.07.2016, 22:42

Also das 1.HJ zählt 1/3 für Deutsch und ich habe 9.49 also 9 Punkte aber sie hat es mit 0.33 gerechnet mit 0.333 komme ich auf 9.52 und damit 10 Punkte.

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1/3 sind 0,3333333. Rechne doch mal 0,3 x 3 = 0,9, kann also gar kein Drittel sein.

Ich drücke die Daumen, dass es mit deiner Note klappt.

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1/3 ist gleich 0,33333333333333333333333... und immer so weiter.

Die Dezimaldarstellung dieser Zahl ist unendlich lang.

                                            _
Man könnte sie auch als 1,3 schreiben. Der Strich über der Drei steht hierbei für Periode und zeigt an, dass hinter dem Komma unendlich viele Dreien folgen.

Mit einer Gegenrechnung wird es klarer:

Ist 0,33 = 1/3?

0,33 = 1/3           |*3
0,33 * 3 = 1
0,99 = 1

Da 0,99 aber nicht genau 1 ist, entsteht hier ein Widerspruch, der zeigt, dass unsere Annahme (0,33 = 1/3) nicht stimmt.

Ist 0,333 = 1/3?

0,333 = 1/3        |*3
0,333 * 3 = 1
0,999 = 1

Hier haben wir wieder das gleiche Problem - 0,333 ist also auch nicht gleich 1/3.

Das zeigt, dass hinter dem Komma unendlich viele Dreien folgen müssen.

Ist das der Fall, so sieht unsere Rechnung folgendermaßen aus:

0,3333333... = 1/3
   _
0,3 = 1/3        |*3
   _
0,9 = 1

Hier entsteht ein vermeintlicher Widerspruch - die Gleichung stimmt aber.

0,9999999... = 1, aber das ist eine andere Geschichte. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Beides stimmt! Das zweite ist halt ein bisschen genauer.

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0,33333333333333 und jede 3 mehr kommt näher an 1/3 ran.

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Ich habe deine Kommentare bezüglich der Note gelesen..... Wieviele Punkte hattest du denn im 1. Halbjahr und wie viele jetzt? Weil irgendwo verrechnest du dich - ich weiss nur noch nicht wo.

Gruß

Henzy

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Weder noch. 1/3 sind 0, (periode) 3

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1/3 ist in Dezimalzahlen 0,33333333333333333333333333333333333............{bis ins Unendliche (kurz 0,Periode 3)}

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1/3 sind 0.3, 0,33, 0,333, 0,3333, 0,33333333333333

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Weder noch, es ist näherungsweise 3, Periode 3.

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Kommentar von Willibergi
15.07.2016, 16:00

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3,3 ?

Nein!

LG Willibergi

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0,33 Periode, was durch einen Strich wie diesen - über der drei dargestellt wird.

Das ergibt theoretisch unendlich viele dreien hinter dem Komma.

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Hallo,
Soweit ich weiß ist ein Drittel 0,33 Periode.

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