Rechnung: Oberflächenspannung eines Tropfens in Dynes

Formeln für die Volumenumrechnung - (Mathe, Mathematik, Physik) Formeln für die Oberflächenspannung - (Mathe, Mathematik, Physik)

3 Antworten

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Zu den Formeln kann nichts sagen (und auch nicht, ob es die richtigen sind), wohl aber deinen Rechenweg formal prüfen.

Die Auflösung der Formel für das Volumen einer Kugel nach dem Radius ist korrekt. Du kannst etwas unaufwändiger auch schreiben: r = ³√ ( 3V / (4π ) )


l² = σ / ( �? g)

ergibt nach σ aufgelöst:

σ = �? g l²;

woher du den zusätzlichen Faktor "2" nimmst, ist mir schleierhaft. Trotzdem rechnest du in der nächsten Zeile richtig weiter, wenn du wohl "eigentlich" meinst:

σ = �? g l² =

�? g (2r)² =

�? g 4r ² =

�? g 4 ( ³√ ( 3V / (4π ) ) )²;

das lässt sich weiter vereinfachen:

�? g 4 ( ³√ ( 3V / (4π ) ) )² =

�? g 4 ( 3V / (4π ) )^(2/3) =

�? g ( 4^(3/2) * 3V / (4π ) )^(2/3) =

�? g ( 8 * 3V / (4π ) )^(2/3) =

�? g ( 6 V / π )^(2/3).

Ich komme mit den angegebenen Zahlenwerte auf 184,122 für als Wert des (vereinfachten) Terms; das ist mit deinem Ergebnis vereinbar.


Wenn nun folgende Dimensionen vorliegen:

�? in g/cm³, g in cm/s² und V in cm³

so ist die Dimension des Ergebnisses

g/cm³ * cm/s² * (cm³)^(2/3) =

g cm cm² / ( cm³ s ) = g / s

(und nicht g cm /s, wie du richtig feststellst).


An einem Rechenfehler liegt es nicht.

Danke für die Antwort!

Ja, ich werde das wohl erstmal noch so abgeben müssen und schauen was dabei herumkommt. Vllt. findet meine Prüferin noch einen Fehler Achja: beim 2l^2 hab ich einfach den 2xRadius rausgezogen , sieht aber echt misverständlich aus, das werde ich noch ausbessern.

Grüßle

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@Julia2011

Das Zeichen "ϝ" (bzw. "�? ") war einmal ein griechisches (kleines) rho (bevor das Schreibprogramm es deformierte).

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Nochmal ne kleine Rückmeldung:

Laut Prüferin ist es durch Verunreinigung des Versuchsapparates so, dass die Ergebnisse stark vom Literaturwert abweichen. Die errechneten Ergebnisse stimmen aber.

Grüßle

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Die Einheit für die Oberflächenspannung ist nicht dyn, sondern dyn/cm = g/s.

Danke,das stimmt natürlich, hatte im Skript total überlesen, dass dynes/cm angegeben ist. Mein Grundproblem bleibt damit nur leider bestehen. Ich werde es wohl so abgeben müssen und das nochmal mit der Prüferin absprechen.

Grüßle

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Und dyn ist eine aktuelle Einheit? Man lernt nie aus ...

Probier mal N/m.

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dyn/cm = g/s^2

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Dyn ist soooo veraltet; ich nehme mal an, dass das Skript handschriftlich ist?

Hallo!

Nein maschinell erarbeitet und erst für das Semester nochmal neu überarbeitet.

Grüßle

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