Rechenweg, Mathe?

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4 Antworten

Grundsätzlicher Ansatz zu allen Aufgaben:

a) Beide Zahlen zu Zehnerpotenzen umschreiben → 4*9 = 36
b) 0,0008 zu Zehnerpotenz umschreiben → 80 : 5 = 16
c) 0,00005 zu Zehnerpotenz umschreiben → 15² = 225
d) Beide Zahlen zu Zehnerpotenz umschreiben → 3³ = 27
e) 10¹⁷ ausklammern → 1*1 = 1
f) 10⁹ ausklammern → 2*3 = 6
g) 0,0000003 und 0,00002 zu Zehnerpotenz umschreiben → 36 : 3 = 12
h) Zähler gemäß Distributivgesetz ausmultiplizieren, 200 und 0,0000033 zu Zehnerpotenz umschreiben → 198 : 33 = 6

Du siehst: Alle Aufgaben sind mit dem kleinen 1x1 lösbar.

Wichtig: Potenzgesetze
(http://www.formelsammlung-mathe.de/potenzen.html)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von JayRob
19.08.2016, 19:12

Muss ich die ^2 die bei Aufgabe b die ganze Rechnung umklammert auch irgendwie mit 10^7 und 10^-4 multiplizieren/ addieren oder ...

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Kommentar von JayRob
19.08.2016, 19:15

Ich habe die Formelsammlung vorhin angeschaut und (a^n)^m = a(n*m) gesehen. Das stimmt vermutlich auch mit den Zehnerpotenzen überein.

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Kommentar von JayRob
19.08.2016, 19:21

Also wäre der Rechenweg: (3*5)*(10^14  10^-8)

Puhh, aber ein riesiges Dankeschön. Ich würde gerne, wenn ich wüsste wie, Ihre Frage als die hilfreichste auszeichnen.

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Kommentar von JayRob
19.08.2016, 19:22

Ps: (3*5)^2     ^^

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4000000 = 4 * 10^(Anzahl der Nullen) = 4 * 10^6

10^a * 10^b = 10^(a+b), z.B. 1000 * 100 = 10^3 * 10^2 = 10^5 = 100000

10^a / 10^b = 10^(a-b), z.B. 1000 / 100 = 10^3 / 10^2 = 10^1 = 10

Wissenschaftliche Schreibweise: Du brauchst eine Kommazahl, mit exakt einer Ziffer vor dem Komma. Dazu brauchst du die passende Potenz. Z.B.:

12345 = 1,2345 * 10^4
0,00012345 = 1,2345 * 10^-4
Eine Ziffer vor dem Komma und die *10^4 bzw. *10^-4, damit die Zahl passt.

Ich hoffe, damit kommst du etwas weiter, ansonsten helfe ich gerne. Viel Erfolg! :-)

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Kommentar von JayRob
19.08.2016, 18:43

Vielen Dank, ich konnte schon die Aufgaben a und b berechnen👍🏻🎉

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also beginnen wir mal mit der Aufgabe a)

400 000 000 * 90 000

das ist ja das gleiche wie (4 * 10^8) * (9 * 10^4)

Da wir nur Multiplikation haben können wir auch die Klammern weglassen

4 * 10^8 * 9 * 10^4

Dann sortieren wir noch ein wenig (Kommutativgesetz) zu:
4 * 9 * 10^8 * 10^4

Das vorne schaffen wir im Kopf, der hintere Teil besitzt gleiche Basen also können wir die Exponenten einfach addieren.

45 * 10^12

Das schreiben wir wieder zurück, also eine 45 und dahinter 12 Nullen:
45 000 000 000 000 ist somit unser Ergebnis

Die anderen Aufgaben sind analog dazu und vom Prinzip her genauso zu lösen

Viel Erfolg ;)

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Kommentar von JayRob
19.08.2016, 18:51

Super, erst jetzt ist mir aufgefallen (mithilfe von den Antworten), dass man ja nur die Exponenten addieren oder subtrahieren muss, da es ja immer die gleiche Basis ist, was ich wiederum schon bei der Aufgabenstellung hätte sehen müssen (Zehnerpotenzen)

^^

Ps: wenn noch z.B. ein (.........)^3 steht, muss ich dann einfach als Bsp. 3,454 * 10^5 (10^5+3+3+3)rechnen? Auch bei Divisionen?

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Einfach nur die "Potenzgesetze" anwenden.

TIPP : Besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling" ,aus einen Buchladen.

Für 30 Euro bekommt man so 600 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Rechenbeispielen.

aus den Mathe-Formelbuch

a^r * a^s=a^(r+s)

a^r/a^s=a^(r-s) 

(a^r)^s=(a^s)^r=a^(r*s)

1/a^r=a^(- r) Beispiel : 1/(2^2)=1/4 = 2^(- 2) 

mit a=10 Beispiel : 1000 * 100= 10^3 * 10^2=10^(3+2)

a. 4*10^8 * 9 * 10^4=4*9 * 10^(8+4)=36 * 10^12=3,6 *10^13

b. 0,0008 /500000= 8 * 10^(- 4) / 5 *10^5= 8/5) * 10^( - 4 - 5)=1,6 *10^(-9)

oder 1,6/(10^9)

Die anderen Aufgaben gehen genau so mit diesen Formeln.

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