Rechenweg der Momentanen Änderungsrate?

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2 Antworten

Das ist die Steigung in genau einem und auch wirklich nur einem Punkt. Diese kannst du mit der Ableitung bestimmen. Wenn du also z.B. die Ableitung bei x=2 bestimmst, weißt du, wie steil der Graph bei genau x=2 ansteigt bzw. absinkt

Sophiaforever 13.10.2015, 20:56

und wie bestimme ich die Ableitung dort ? :$

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Colacat 13.10.2015, 20:58
@Sophiaforever

Ach hattet ihr das noch nicht? Macht ihr das noch mit limes der 0 annähern oder so? Naja das ist vom Prinzip her das gleiche. Du bestimmst die Steigung in genau einem Punkt

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Sophiaforever 13.10.2015, 21:01
@Colacat

kann sein, dass wir das hatten ich glaube da habe ich nicht aufgepasst (ja, selber schuld ich weiß haha)

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Der Differenzenquotient ist (de) y/(de)x = (y2 - y1) / (x2 -x1) mit x2>x1            de = griechischer Buchstabe Delta ,kann ich hier nicht darstellen.

Dies ist die Sekantensteigung (Gerade gehtdurch y2 u.y1) Dies ist die durchschnittliche Steigung im Interval x2 -x1

y2 ist der Wert an der Stelle x2 und y1 ist der Wert an der Stelle x1

Geht nun das Intervall x2 - x1 gegen Null,so erhält man den Differentialquotienten dy/dx=f´(x) (hier ist f´(x) nur eine andere Schreibweise)

f´(x) gibt die Tangentensteigung an einer Stelle x an. Die Tangente ist wie die Sekante eine Gerade, berührt aber nur die Kurve f(x) nur an einen Punkt.

Beispiel y=f(x) = 2 *x^2 abgeleitet ergibt dy/dx=f´(x)= 2 * x

Also,die Änderungsrate muss als Funktion vorliegen f(x) und die erste Ableitung ergibt den momentane Änderungsrate an.

Ableitungen siehe Mathe-Buch "Differentationsregeln".

So ein Buch musst du dir privat im Buchladen besorgen,wie den "Kuchling".

Die Bücher sind ca. 600 Seiten stark ,nur mit Formeln und Zeichnungen und kleinen Erklärungen.

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