Raumkrümmung durch Gravitation?

7 Antworten

Die Gravitation ist also nichts anderes als die Krümmung des Raumes.

Das ist nicht ganz akkurat. Die Gravitation ist die Krümmung der Raumzeit in dem Zeit und Raum zusammengefasst sind - wobei dadurch auch „der Raum“, ein t=const.-Raum, in Mitleidenschaft gezogen wird

Es geht dabei um die Geometrie, die Art und Weise, wie zeitliche und räumliche Abstände sowie Winkel zu messen sind.

Bewegung ist relativ, wie bereits GALILEI erkannte. Ob man physikalische Größen in einem gewisses Koordinatensystem S oder ein anderes, relativ zu S mit einer Geschwindigkeit |v› bewegten Koordinatensystem S' ausdrückt, ändert nichts an den grundlegenden Zusammenhängen zwischen diesen Größen, den sog. Naturgesetzen. Zu denen gehören auch die Gesetze der Elektrodynamik, wie sie MAXWELL formulierte, und damit auch die Lichtausbreitung mit einem ganz bestimmten Tempo namens c.

Daher muss dieses Ausbreitungstempo relativ zu S und S' gleichermaßen c sein, und das geht nur, wenn Zeit kein unabhängiger Parameter ist, sondern jedes Koordinatensystem seine eigene Zeit hat. Daher muss S durch eine Koordinate c·t zu Σ und S' durch eine Koordinate c·t' zu Σ' ergänzt werden, die gegeneinander gleichsam gekippt sind.

Die Zeit spielt hierbei eine Sonderrolle. Ist der räumliche Abstand zwischen zwei Punkten in S und in einem relativ zu S gedrehten Systm S° gleich,

(1) L = √{(Δx)² + (Δy)² + (Δz)²} ≡ √{(Δx°)² + (Δy°)² + (Δz°)²},

so gibt es in der Raumzeit einen in Σ und Σ' gleichen raumzeitlichen Abstand

(2) cΔτ = √{(cΔt)² − (Δx)² − (Δy)² − (Δz)²} ≡ √{(cΔt')² − (Δx')² − (Δy')² − (Δz')²}.

Räumliche und zeitliche Abstände isoliert voneinander sind nicht unabhängig vom Bezugssystem, nur die durch (2) gegebene Kombination der beiden ist es. Dies übrigens hat noch rein gar nichts mit „Raumkrümmung“ zu tun.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/Drehung_und_Bezugssystemwechsel.svg

Anstelle der endlichen Differenzen Δ… kann man infinitesimale d… verwenden, also

(3) cdτ = √{(cdt)² − (dx)² − (dy)² − (dz)²} ≡ √{(cdt')² − (dx')² − (dy')² − (dz')²},

was vor allem unerlässlich wird, wenn wir krummlinige Koordinaten wie sphärische verwenden:

(4) (cdτ)² = (cdt)² − (dr)² − (r·dϑ)² − (r·sin(ϑ)·dφ)²

Dabei bezeichnet r den Abstand vom Ursprung, markiert zugleich aber auch eine „Umkugel“ der Oberfläche A=4πr² um ihn.

Letzteres gleibt auch so, wenn sich ein Massenpunkt der Masse M am Ursprung befindet. Allerdings verzerrt der die innere Metrik seiner Umgebung im einfachsten Fall im Sinne der SCHWARZSCHILD-Metrik

(5) (cdτ)² = (cdt)²(1 − 2µ/r) − (dr)²/(1 − 2µ/r) − (r·dϑ)² − (r·sin(ϑ)·dφ)²,

wobei µ=GM/c² der Gravitationsradius und 2µ der SCHWARZSCHILD-Radius heißt.

In diesem Fall ist r nicht länger ein räumlicher Abstand, sondern markiert nur noch eine Umkugel der Fläche 4πr², aber es ist eben auch c·t „verzerrt“, wie man an (5) sehen kann. Für r≤2µ wird übrigens r zeitartig, mit dem Zeitpfeil nach innen, wie man am SCHWARZSCHILD-Faktor sieht.

Um also aus dieser Region zu entkommen, müsste etwas gleichsam schneller als c, ja, schneller als unendlich schnell sein, man müsste in die Vergangenheit reisen können. 

  Du müsstest mal näher umreißen, was du überhaupt meinst. Einstein spricht immer von der vierdimensionalen RaumZEIT.

  ds  ² = c  ² dt  ² - ( dx ² + dy ² + dz ²  )   ( 1 )

   Du musst immer unterscheiden zwischen den " kleinen " und den " großen " Komponenten. In dieser Grafik wird eine Sekunde versinnbildlicht durch eine Strecke von einem Lj. Länge. Nimm einmal die ===> Weltlinie der Erde um die
Sonne; die Abmessungen unseres Sonnensystems zählen nach LichtSEKUNDEN; dagegen auf der Zeitachse sind LichtJAHRE ( oder gar tausende Lichtjahre ) aufgetragen.  In diesem Maßstab fällt die Krümmung einer Weltlinie nicht wirklich ins Gewicht.

   Schau dir mal die Wellen förmigen Weltlinien der Galileischen Jupitermonde im Kosmos Himmelsjahr an; Einstein argumentiert quasi, nicht Jupiters Anziehung wirkt auf die Monde, sondern " das Blatt Papier ist gekrümmt " Es " zwingt " auch niemand einen Planeten oder Lichtstrahl, irgendetwas zu tun. In einem gekrümmten ( genauer: Riemannschen ) Raum gibt es keine geraden Linien; die ===> Geodäte ist die beste Annäherung, die " geradeste " Linie.

  Es folgt noch eine Fortsetzung; ich schick aber erst mal ab, weil dieser Editor so instabil ist.

Nein, das Licht wird nicht gekrümmt.
Es kann nur geradeaus, im Raum, der evtll. gekrümmt ist.

Du hast die Antwort doch schon: Der Raum wird gekrümmt.
Du musst es nur akzeptieren, auch wenn du es dir nicht wirklich vorstellen kannst.

Es ist doch relativ einfach eigentlich wenn du etwas hörst bewegen sich die luft partikel nicht sondern übertragen schwingungen ebenso ist es im meer und eine strömung ist eigentlich nichts anderes als eine raumkrümmung des wassers.

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Ist nun Gravitation doch keine Anziehung?

In der klassichen Physik unter Newton galt ja der Grundsatz, dass die Gravitation die Massen anzieht. Darum fallen Gegenstände zu Boden, da Sie durch die Masse der Erde angezogen werden. Je größer die Masse desto größer die Gravitationskraft.

Seit Einstein ist ja die Gravitation nichts anderes als die Krümmung des Raumes.

Ist es also gar nicht so, dass durch die Gravitation Massen angezogen werden, sondern man dies früher dachte? Gravitation zieht also nach dem heutigen Verständnis gar nicht Massen an, sondern sie krümmt einfach den Raum ?

Das Newtonsches Gravitationsgesetz stimmt eigentlich nur per Zufall und hat eigentlich gar nichts mit Massen zu tun? Und obwohl dieses Gesetz eigentlich nicht richtig ist, können wir es doch in "normalen" Gegebenheiten anweden.

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