Ratonale und Irrationale Zahlen Keine ahnun?

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5 Antworten

rationale Zahlen sind alle Brüche (ratio - Verhältnis). Als Dezimalzahlen sind das alle mit endliche vielen (auch 0) Nachkommastellen und alle periodischen Dezimalbrüche, z.B.

17
4,5 = 9/2
0,3333333... = 1/3
0,29292929... = 29/99

irrationale Zahlen sind alle Zahlen, die man nicht als Brüche darstellen kann, also mit unendlich vielen Nachkommastellen ohne Periode (Wiederholungen)

z.B. 0,1234567891011121314151617181920...
oder wurzel(2) oder pi oder e oder ...

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Eigentlich gibt es nur die Ganze und die gebrochene Zahl! Nur wenn mal eine Rechnung nicht aufgeht und ein irre lange Kommazahl draus wird, nennt man diese irrational, als Gegensatz dazu die rationale, die "vernünftige" oder überschaubare Zahl, die man nach dem Runden immer hat! Die imaginäre Zahl kommt nur bei der geraden Wurzel aus einer negativen Zahl heraus, also ein spezieller Sonderfall. Auch hier muss es eine Gegenart geben, die relle Zahl oder real oder wirkliche Zahl. Das sind die 6 Zahlenarten.

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Kommentar von Schachpapa
10.02.2016, 18:55

1 durch 3 ist auch eine irre lange (nämlich unendliche) Kommazahl, aber deshalb nicht weniger vernünftig als andere Zahlen.

Ratio heißt hier Verhältnis und meint die Darstellung als Verhältnis zweier ganzer Zahlen, also als Bruch. Das geht bei Wurzel 2 z.B. nicht, deshalb ist die Zahl irrational (das heißt nicht "unvernünftig" sondern "nicht rational").

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Kommentar von schuhmode
11.02.2016, 09:26

und ein irre lange Kommazahl draus wird, nennt man diese irrational,

Die nennt nicht "man" irrational, sondern nur der Ulrich Nagel tut das.

Was der Ulrich Nagel da meint, hängt vom gewählten Stellenwertsystem ab und ist überhaupt keine Zahleigenschaft, sondern bloß eine des jeweiligen Stellenwertsystems.

1/10 z.B. ergibt im Dezimalsystem einfach 0,1; im Binärsystem dagegen eine unendliche Kommazahl; 1/3 ist im Dezimalsystem eine unendliche Kommazahl, im tellenwertsystem zur Basis 3 (oder auch 6, 9, 12 etc) ergibt sich schlicht eine Nachkommastelle.

Zahleigenschafte hängen natürlich nicht davon ab, wie man eine zahl schreibt. Die 7 ist zB immer eine Primzahl, egal, ob ich sie so schreibe:

"7" (dezimal)

oder so:

"111" (binär)

oder so

"VII"  (römisch)

oder noch anders.

Und natürlich hängt auch "rational" vs. "irrational" nicht von der Schreibweise ab. 1/10 ist immer rational, egal ob ich es als Bruch schreibe, als römische Bruchzahl, als dezimale Kommazahl (endlich) als binäre Kommazahl (unendlich!) oder sonstwie.

als Gegensatz dazu die rationale, die "vernünftige" oder

Man hat dir schon mindestens 20 mal erklärt, dass in der Mathematik "ratio" "Verhältnis" heißt.

- Rationale Zahl: Die Zahl ist gleich einem Verhältnis zweier ganzer. 0,[periode]3 = 1/3 --> rational.

- Irrationale Zahl: eine reelle Zahl, die nicht rational ist.

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Kommentar von schuhmode
11.02.2016, 09:29

Eigentlich gibt es nur die Ganze und die gebrochene Zahl!

So ein Unsinn. Du möchtest dir den Beweis von Euklid für die Irrationalität der Wurzel aus 2 anschauen. Da wird ja gerade bewiesen, dass diese Wurzel keine gebrochene Zahl ist. Jeder lernt diesen Beweis in der Mittelstufe. Nur der Herr "Nachhilfelehrer" erzählt wieder Nonsens.

1

Meinst du Rational und Irrational?

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Kommentar von Deniziii
10.02.2016, 17:51

Ja ^-^

0

Q:={p/q:p,q€Z und q != 0}

Irrationale Zahlen := |R\\Q

Das sagt eigentlich alles.

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Kommentar von UlrichNagel
10.02.2016, 18:45

Glaube ich kaum, wenn eine solche Frage eingestellt wird, mit hochtrabender Symbolik zu antworten!

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Rechtschreibung auch nich

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