Rat bei Gleichungen?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

nachdem du nur gerade exponenten hast kannst du jedes x^2 durch ein x ersetzten. daraus ergibt sich 15x^2-75x + 60 =0. Das kannst du jetzt über die Mitternachtsformel lösen, was dir die lösugen x_1 = 1, x_2 = 4 gibt. Nun must du rücksubstiuieren, und du bekommst -1,1,-4,4

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Durch Substitution. Setze z = x^2, dann ist z^2 = x^4

Dann hast du jetzt 15z^2 - 75z + 60 = 0

Jetzt p/q Formel anwenden, und dann hast du die Lösungen für z1 und z2. Dann musst du noch anschliießend die Wurzel ziehen aus den Lösungen und hast die Endlösungen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von kingofflights
15.12.2015, 20:21

Wie muss man das in die pq formel in diesem Fall einsetzen? Sorry bin nicht wirklich gut in Mathe

0

Ahh danke, ich habe es verstanden, vielen Dank ;)

Eine einzige Frage hätte ich da noch:

Wie sieht es bei solch einer Gleichung aus:

64x^4-18x^5+11=0

Ich wäre euch allen sehr dankbar, wenn ihr mir bei dieser noch helfen könntet :)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von grsloow
19.12.2015, 10:30

Da wird es schon schwieriger, nachdem du jetzt keine geraden exponenten hast, wirst du mit der substitution nicht mehr weiter kommen.

D.h. du wirst wohl oder übel eine gleichung 5-ten grades lösen müssen, und das ist nicht ganz so einfach. Dafür gibt es (grob) zwei möglichkeiten: 

1) raten, man kann es mit -2, -1, 0, 1, 2 ausprobieren, falls du glück hast findest du eine nullstelle und kannst dann mit hilfe derpolynomdivision weiter machen....wird in deinem Bsp aber nicht funtkionieren

2) Du bedienst dich eines Computers, triviale lösungsformeln für 5-gradige polynome gibt es nicht.

0

x² = z Einsetzen

15z² -75z + 60 = 0

...

z1 = 4; z2 = 1

z1 = x²

4 = x²

x1 = 2

z2 = x²

1 = x²

x2 = 1

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Die kann man sehr gut mir der sog. Substitution lösen.

15x^4 -75x^2 +60 = 0

15z^2 -75z +60 = 0

z^2 -5z +4 = 0

P-Q-Formel: 

z1 = 4

z2 = 1

Resub:

Wurzel(4) =

x1 = 2

x2 = -2

Wurzel(1) =

x3 = 1

x4 = -1

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?