Rätsel :D Mathe mit variablen

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3 Antworten

Also : apfel = x ... 1. Tor X Apfel /2 ... 2. Tor X/2 / 2 ... 3. Tor X/4 /2 = X/8 ... Hoffe das stimmt ;)

Fazilet 17.03.2011, 14:20

geht das noch klarer :D

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actrosgun 17.03.2011, 14:24
@Fazilet

Also die Variable X steht für den Apfel : Am 1. Tor verliert der Mann die hälfte seiner Äpfel , also X durch 2 : dann hat er noch X Halbe (X/2) ... am 2. Tor das selbe ... Also wieder durch 2 .. Also X Viertel (X/4) Am 3. Tor wieder durch 2 ... Also X achtel (X/8) wenn er zum schluss nur einen hat , kannste selber wieder hochrechnen , ;) rückwärts rechnung , aber das ist eine andere geschichte :D

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JotEs 17.03.2011, 14:30
@actrosgun

Ich fürchte, du hast übersehen, dass er immer einen Apfel mehr als die Hälfte abgeben muss ...

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Sei A die Menge der Äpfel, die er gepflückt hat.

Nachdem er den Wächter 1 passiert hat, hat er noch

B = A - 0,5 A - 1 = 0,5 A - 1 Äpfel

Nachdem er den Wächter 2 passiert hat, hat er noch

C = B - 0,5 B - 1 = 0,5 B - 1 Äpfel

und nachdem er den Wächter 3 passiert hat, hat er noch

D = C - 0,5 C - 1 = 0,5 C - 1 = 1 Apfel.

 

Also:

0,5 C - 1 = 1 <=> 0,5 C = 2 <=> C = 4

 

Wegen

C = 0,5 B - 1

gilt:

4 = 0,5 B - 1 <=> 5 = 0,5 B <=> B = 10

 

Wegen

B = 0,5 A - 1

gilt:

10 = 0,5 A - 1 <=> 11 = 0,5 A <=> A = 22

22 Äpfel

Dem Ersten gibst Du die Hälfte plus ein (12) verbleiben also 10.

Dem Zweiten gibst Du die Hälfte plus ein (6) verbleiben also 4.

Dem Zweiten gibst Du die Hälfte plus ein (3) verbleiben also 1.

 

 

JotEs 17.03.2011, 14:30

Und wie bist du auf diese richtige Lösung gekommen?

Du hast doch wohl nicht etwa geraten ...? :-)

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