Radius einer Kugel

4 Antworten

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Ist unmöglich zu beantworten wenn man die Höhe des Kegels nicht weiss

Die wurde leider vom Lehrer nicht genannt, wenn ich mir jedoch eine Angabe für die Höhe ausdenken würde, wie beispielsweise 12 cm geht das dann?

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Ja, Dann das Volumen ausrechnen, danach mit diesem Volumen den Kugelradius ausrechnen. Probierst mal

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Volumen Kugel = r(im Quadrat)h1/3*Pi

=201.061cm2

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Gut, das habe ich richtig gerechnet. Dankesehr! Wenn man nun aus der Kugel 10 gleichgroße kleine Kugeln kneten würde, welchen Radius hätten sie? Muss ich das Volumen durch 10 teilen?

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@Herbstkindx

Wenn die große Kugel den Radius R hat, dann haben die 10 kleinen Kugeln den Radius R / ∛10

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Das kegelvolumen durch 10teilen dann den Kugelradius rechnen

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Erstmal brauchen wir das Volumen des Kegels. Da wir die Höhe nicht kennen, oder dein Lehrer sie nicht genannt hat, rechne ich sie als Variable ein.

V[Kegel] = 1/3 (r² pi h) = 1/3 (16 pi h).

Wenn man daraus jetzt eine Kugel macht, die das selbe Volumen hat (weil du ja die Knete nur umformst, sie behält also das Volumen [unter der Annahme, dass Knete für unsere Zwecke imompressibel ist]), kommst du auf die Gleichung (16 pi h)/3 = 4/3 pi r³, was nach Rauskürzen von Koeffizienten 4h = r³ ergibt, wenn ich mich nicht irre. Das ganze dann nach r auflösen ergibt dann r = 

∛(4h).

Jetzt musst du nurnoch h einsetzen, um zu sehen welchen Radius deine Kugel haben wird.

LG

Hi,

wenn die Höhe (h) des Kegels gegeben ist, dann erhält man mit

    V(Kugel)=V(Kegel)

    4pir(Kugel)³/3 = pir(Kegel)²h/3

die Beziehung 

    r(Kugel)³ = r(Kegel)²h/4 

MfG

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