Radius der Grundfläche einer Kugel berechnen?

4 Antworten

Die „Grundfläche” einer Kugel ist ein Punkt mit dem Radius r = 0, eben die Fläche oder besser Stelle, mit der die Kugel auf dem (Unter-) Grund aufliegt. Berechnen musst da nichts.

Das Volumen einer Kugel beträgt

V = 4/3 π r³ = 1/6 π d³

ihre Höhe entspricht ihrem Durchmesser oder dem doppelten Radius

h = d = 2r

Die Grundfläche eines (Kreis-) Kegels ist ein Kreis mit der Fläche

A = r² π = d²/4 π

Das Volumen eines (Kreis-) Kegels beträgt

V = 1/3 π r² h = 1/12 π d² h

Nimm die entsprechende Formel, stelle sie nach r um, setze die bekannten Werte ein und rechne das Ergebnis aus.

Was bringt mir dann h???

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@lea5678

Beim Kegel wäre das neben V die zweite Größe die Du brauchst, um den Radius zu bestimmen.

Bei einer Kugel müsstest Du erstmal die "Grundfläche" und "h" definieren. ;)

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Ich habe gegeben h= 12 cm ; V= 2412,7 cm3... hab jz eine Formel: r= Wurzel3 / V / 4:3 / pi ... verstehe jz nicht wie ich das Rechnen soll..

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@lea5678

Du scheinst bei Umstellen etwas durcheinander gekommen zu sein...

V = 1/3 * Pi * r² * h

Umstellen nach r:

r = Wurzel (3 * V / (Pi * h))

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Dankeschön...😩😩

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@lea5678

Gerne. :)

Schau Dir nochmal die Äquivalenzumformung an. Sie wird Dich noch bis zum letzten Schultag (und wahrscheinlich lange darüber hinaus) begleiten.

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Wäre dann die umstellungsformel für die Kugel r= Wurzel O/4/pi ?

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O=4•pi•r2

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@lea5678

Die Frage war, wovon Du die Wurzel nimmst und nicht, wie die Formel für die Oberfläche lautet. :)

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hä._. Von dem r2 also Wurzel von O/4/pi

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Aber mein ergebniss wäre dann irgendwie falsch als das was im Lösungsheft steht... #hassemathe

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@lea5678

Was für Werte hast Du denn?

Ich gehe mal davon aus, dass Du es falsch in den Rechner eingetippt hast.

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O durch 4 durch pi? Wäre ja dann ein dreierbruch..

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Beim Kegel ist jz auch noch h & M (Mantel) angegeben... wie soll ich diese Geburt jetzt hinkriegen ? 😩

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Ja das kann sein... wie mach ich das mit dem Mantel?

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Eine Kugel ist rund, wo ist da eine Grundfläche???

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