Radium/halbwertszeit/Zerfallsgesetz?

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2 Antworten

Das Zerfallsgesetz ist eine Exponentialgleichung:

N(t) = N(o) * e ^ - lambda * t,

dabei ist N(o) die Anzahl der Teilchen am Beginn des Zerfallsprozesses, N(t) die Teichenzahl zur Zeit t . lambda (griechische Buchstaben sind mit diesem Sch... editor ja nicht darstellbar) ist die Zerfallskonstante ( k schreibt heute keiner mehr, aber wer weiß, wann sich Ihr Lehrer zum letzten Mal fortgebildet hat ). Wenn t nun die Halbwertzeit t(1/2) ist, so ist N(t) die Hälfte von N(o), also N(t) / N(o) = 1/2, also wird aus der Zerfallsgleichung:

1/2 = e ^ - lambda * t(1/2) oder 2 = e ^lambda * t(1/2), e ist im Übrigen die Basis der natürlichen Logarithmen, so dass man durch Entlogarithieren

ln 2 = lambda * t(1/2) erhält. Sie müssen jetzt nur noch die Halbwertzeit in Sekunden umwandeln (mal 365,24 mal 86400), was 5,017 * 10^10 ergibt und durch diesen Wert ln 2 teilen, und erhalten lambda, oder wenn's dann so sein soll

lambda ( = k ) = 1,381 * 10^(-11) s^(-1)

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T............Halbwertszeit

a)

N(T)= No/2 = No * a^T => a = 0,5 ^ (1/T)

N(t)= No * 0,5 ^ (t/T)

b)

No * 0,5 ^ (t/T) = No * 10^-kt | ln =>

(t/T) * ln 0,5 = -kt * ln 10 =>

(1/T) * ln 0,5 = -k * ln 10

0,5 ^ (1/T) = 10^-kt => k=............

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Kommentar von Aurel8317648
04.10.2011, 19:48

die letzte Zeile "0,5 ^ (1/T) = 10^-kt => k=............"

soll nur

"k=............"

lauten

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