Quantil Berechnung bei Normalverteilung?

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2 Antworten

Hallo,

wenn die Varianz 9 dB² beträgt, ist die Standardabweichung daraus die Wurzel, also 3 dB.

Bei einer normalverteilten Datenmenge liegen 68,3 % aller Daten innerhalb einem Intervall von Erwartungswert minus Standardabweichung bis Erwartungswert plus Standardabweichung.

Du brauchst das untere Quantil von 25 %, mußt also wissen, innerhalb welcher Grenzen 50 % aller Daten liegen (wenn 25 % unterhalb dieses Bereichs liegen, liegen auch 25 % oberhalb).

Du mußt also wissen, welcher Anteil der Standardabweichung 50 % der Daten entspricht.

Das kannst Du einer Tabelle der Gaußschen Summenfunktion entnehmen.

Du rechnest 0,5+1=1,5; 1,5/2=0,75 und suchst den Wert in der Tabelle, der 0,75 am nächsten kommt. In dieser Tabelle:

https://wiki.zum.de/images/c/c7/CJSchmitt_Gausssche_Summenfunktion.pdf

finde ich die Werte 0,7486 und 0,7517, was etwa dem 0,675fachen der Standardabweichung entspricht.

Du rechnest also 90-3*0,675=87,975, was doch schon recht nah an der angegebenen Lösung ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Ich danke dir Winnie Puh! wenn ich das 75% Quantil errechnen müsste , wie würde ich dann vorgehen? Oder ist es dasselbe weil es um die 25% geht die überall gleich verteilt sind sowohl oben als auch unten?


Oder 3x87.975 damit man auf 75% kommt?

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@jeadony

Die Normalverteilung ist symmetrisch zum Erwartungswert.

Das 75 %-Quantil liegt an der oberen Grenze des 50 % Bereichs.

Du rechnest dann also 90+0,675*3

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Um ein Quantil zu berechnen, ist doch eine der Größe nach geordnete Datenmenge erforderlich und lässt sich direkt über die Anzahl der Daten berechnen... Das ist mein Wissensstand zu der Sache

ich hab die Frage mit aufgabe a) ergänz , falls das was hilft

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