quadtratische gleichungen,hilfe!?

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3 Antworten

(x-1)² ist die zweite binomische Formel.

Diese ergibt, ausmultipliziert, x²-2x+1

(x-2)² ist auch die zweite binomische Formel.

Diese ergibt, ausmultipliziert, x²-4x+4

Da steht nun also:

x²-2x+1+x²-4x+4

Zusammengefasst ergibt sich:

2x²-6x+5 | :2

x²-3x+2,5


Damit wirst du nun vorerst rechnen können, du wirst jedoch auf ein Problem stoßen, da die P/Q-Formel hier nicht zieht, da der Teil unter der Wurzel negativ ist.

Die Funktion hat keine Nullstellen.


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Erst mal muss man deine Frage verstehen.
Ich wiederhole mal dein Problem, wie ich es verstehe. Dir geht es um die Lösungen der Gleichung:

(x - 1)² + (x - 2)² = 0               | zweimal binomische Formel
x² - 2x + 1 + x² - 4x  + 4 = 0    | zusammenfassen
2x² - 6x + 5        = 0               |  /2    
  x² - 3x + 2,5     = 0               | p,q-Formel     p = -3     q =2,5
     x₁‚₂    = 1,5 ±√(2,25 - 2,5)

Diese Wurzel kannst du im reellen Zahlenbereich (ℝ) nicht lösen, weil es keine Wurzel aus einer negativen Zahl gibt.    
Geometrisch heißt es: die Kurve verläuft vollständig oberhalb der x-Achse.

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(X-1)^2 +(x-2)^2=0
X^2-2x+1+x^2-4x+4=0
2x^2-6x+5=0
Determinante ist negativ --> keine Lösung glaube ich

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Baskenmuetze 15.02.2016, 19:21

Wenn du mit Reellen Zahlen arbeitest

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