Quadratwurzel und Wurzelgesetze Aufgabe bitte um Hilfe?

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4 Antworten

  1. √80  =  √(16 * 5) = √16 * √5  = 4 * √5

  2. Wenn man Summen von Quadraten unter der Wurzel sieht, schöpft man Verdacht:   

    http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

    Tatsächlich lässt sich der Radikand zerlegen in
    (2x + 3)², sodass √(4x²-12x+9) = 2x + 3

    Die Binomischen Regeln spielen bei Wurzelrechnungen häufig mit.

  3. 6 / √3 =    (6 * √3) / (√3 * √3)         das war eine Erweiterung mit √3
             =    (6 * √3) / 3
             =    2 * √3                            weil man 6 gegen 3 kürzen kann

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Die 80 kannst Du in einzelne Faktoren zerlegen, von denen Du teilweise die Wurzel ziehen kannst (mit ganzer Zahl als Ergebnis):
Beispiel: Wurzel(32)=Wurzel(16 * 2)=Wurzel(16) * Wurzel(2) = 4 * Wurzel(2)

Bei Aufgabe 2 sieht der Term unter der Wurzel stark nach einem Binom aus...

Du machst einen Nenner rational, indem Du mit der gleichen Wurzel erweiterst.

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Hallo,

die Wurzel aus (4x²-12x+9) ist 2x-3, denn (2x-3)²=4x²-12x+9

Herzliche Grüße,

Willy

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√80 : 

Die 80 lässt sich noch als Produkt zweier oder mehrer Zahlen schreiben. Wähle sie so dass du möglichst leicht/im Kopf die Wurzel ziehen kannst. Also von bekannten Wurzeln.


√4x²:

Kannst du direkt die Wurzel ziehen. √4 * √x^2 


6:√3:

Dafür musst du den Bruch erweitern mit der im Nenner stehenden Wurzel. 

Wurzel * Wurzel hebt sich auf.


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Kommentar von Willy1729
19.05.2017, 16:42

Bei der zweiten Aufgabe sollte der komplette Term unter der Wurzel stehen.

GF-typisch wurden hier mal wieder keine Klammern gesetzt.

Herzliche Grüße,

Willy

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