Quadratwurzel im Nenner?

2 Antworten

Hallo,

wieso darf bei einem Bruch keine Wurzel im Nenner stehen? 

Solange keine Null im Nenner steht, ist alles in Ordnung.

Natürlich aber kannst Du eine Quadratwurzel ausrechnen und z.B. anstelle von Wurzel 25 eine 5 in den Nenner schreiben.

Wenn Du unter der Wurzel eine Zahl stehen hast, die eine Quadratzahl als Faktor besitzt wie die 80, die man als 5*16 schreiben kann, kannst Du den quadratischen Faktor unter der Wurzel hervorholen.

So ist die Wurzel aus 80 dasselbe wie die Wurzel aus 5*16 oder 4* Wurzel aus 5.

Taucht im Zähler auch ein Faktor auf, der durch 4 teilbar ist oder mit der 4 einen Teiler gemeinsam hat, kannst Du dann kürzen. Wenn Du im Zähler in diesem Fall sogar die Wurzel aus 5 stehen hast, könntest Du sogar die kürzen und hättest am Ende einen rationalen Bruch.

Beispiel:

Wurzel aus 20 geteilt durch Wurzel aus 80.

Wurzel 80 ist gleich 4*Wurzel 5, Wurzel 20 ist gleich Wurzel aus 4*5 oder 2*Wurzel aus 5.

Wurzel aus 5 kannst Du im Zähler und im Nenner kürzen und es bleibt 2/4=1/2 übrig.

So entsteht aus der Division zweier irrationaler Zahlen eine rationale Zahl.

Herzliche Grüße,

Willy

Du kannst Zähler und Nenner immer ausrechnen. Wurzel 4 und 2 sind ja das gleiche, darfst du also hinschreiben ;)

okay vielen Dank :D

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