Quadratmeter lmao?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Das ist eine Aufgabe für alte Griechen. Denn schon Euklid beschäftigte das Thema. Er hat es auch gelöst.
h² = pq  im rechtwinkligen Dreieck (Höhensatz)

Um ein Quadrat zu zeichnen, brauchst du eine Strecke AB mit 1 Längeneinheit mehr als das Quadrat Flächeneinheiten hat.
Wenn du also 8 cm² erzeugen willst, brauchst du eine Strecke mit 9 cm. Du konstruierst die Mitte von AB und schlägst einen Thaleskreis. Bei 1 cm  zeichnest du eine Höhe, die den Thaleskreis in einem Punkt  schneidet.
Die innerhalb des Halbkreises befindliche Höhe hat genau die Länge √8.
Über dieser (rechts oder links) errichtest du ein Quadrat, das dann genau 8 Flächeneinheiten groß ist.

Um dieses jetzt in andere Flächen zu verwandeln, kannsz du meist mit g * h arbeiten, sogar beim Trapez (m * h/2).

---
Das funktioniert natürlich auch mit 2 und 4
oder anderen Faktoren bei anderen Quadraten. Aber mit 1 merkt es sich am besten.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Volens
21.12.2015, 23:13

Beim Trapez ist m * h auch ausreichend. Die 2 im Nenner ist ein Vertipper. Eine 2 haben wir nur beim Dreieck.
(Das Trapez hat auch eine Flächenformel mit /2
 nämlich (a+c) * h/2. Die eignet sich aber nicht so gut für     Flächenverwandlung.)

0

Was möchtest Du wissen?