Quadratisches Gleichungssystem -> Quadratrische Gleichung?

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5 Antworten

Hallo,

die Gleichung lautet ax²+bx+c=0, was aber meiner Auffassung nach eine quadratische Gleichung und kein Gleichungssystem ist. Zu einem System würden ja wohl mindestens zwei Gleichungen gehören. Da als Eingaben aber nur a, b und c gedacht sind (bei einem System von zwei Gleichungen bräuchtest Du ja wohl noch d, e und f, wird wohl dies gemeint sein.

Sollte sich leicht über die sogenannte abc-Formel programmieren lassen.

Viel Erfolg,

Willy

Hallo,

man könnte ax²+bx+c=0 als eine Schaar von Gleichungen ansehen, die mit ihren Koeffizienten variieren: jedem Tripel (a;b;c) ∈ ℝ*xℝ² wird die Gleichung ax²+bx+c=0 zugeordnet.

Dabei sind die den Tripeln (a;b;c) und (λa;λb;λc), λ∈ℝ* zugeordneten Gleichungen als äquivalent anzusehen, da sie die gleiche Lösungsmenge besitzen.

Vielleicht deswegen das Wort Gleichungs-"system"?

Gruss

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@eddiefox

Das wäre eine Möglichkeit und klingt plausibel.

Vielen Dank für den Hinweis.

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Sieht so aus, als ob Du nach Eingabe von a, b und c einfach die Nullstellen ausgeben sollst, also für ax²+bx+c=0 die x-Werte ermitteln.

Anders sähe es aus, wenn Du a,b und c ermitteln müsstest, dann wären 3 Gleichungen mit verschiedenen "(x,y)-Paaren" nötig.

Genau! Das könnte gemeint sein. Das hätte dann schon etwas mehr Niveau als nur die Auflösung nach x. Und dann hätte man auch sofort mit drei Gleichungen zu tun.

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@ProfFrink

Variante 2 wäre vom rechnerischen Gesichtspunkt etwas anspruchsvoller von der Programmierung her.

Nach den anderen Kommentaren zu urteilen, geht es wohl doch um Variante 1; also von der rechnerischen Seite ein überschaubarer Aufwand. Die Probleme liegen wohl eher im Übergang von der Eingabe zur Verarbeitung :)

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Anderererseits ist wiederum ein quadratisches Gleichungssystem wiederum so kompliziert, dass es als Programmieraufgabe kaum zumutbar ist.

Ganz spitzfindig könnte man ja auch sagen, dass ein quadratisches Gleichungssystem auch aus einer einzigen Gleichung bestehen kann. Beispielsweise besteht die Menge meiner Ehefrauen auch nur aus einem Element.

Dabei ist Deine Aufgabe ja nicht einfach damit getan, dass Du die p-q-Formel programmierst, sondern Du musst ja auch die Sonderfälle "keine Lösung im Rellen", "eine einzige Lösung im Rellen" und "zwei Lösungen" programmiertechnisch behandeln. Oder wenn Du komplexe Lösungen zulässt, dann muss Du immer Fallunterscheidungen für negative Radikaten programmieren. Wirst schon sehen, dass Du genug zu tun hast.

Danke, die Fallunterscheidung anhand des Radikanten ( zwei Lösungen, eine Lösung, keine Lösung) habe ich bereits bedacht. Nach dem Professor ist es eine relativ einfache Aufgabe, sie erscheint mir persönlich aber einfach zu einfach, da man ja wirklich nur den Radikanten prüfen muss, also Fallunterscheidung und danach gegebenenfalls Nullstellen berechnet und einen String in die Console übergibt. Die Aufgabe war getaggt als "Mathematik", aber ich habe dennoch das Gefühl, etwas übersehen zu haben, es ist, wie gesagt, einfach zu einfach.

Apropos, ich benutze die Mitternachtsformel, nicht die p-q-Formel, hast du dazu zufälligerweise einen Kommentar ? Wird das (un)gerne gesehen oder völlig legitim ?

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@Crysali

Mitternachtsformel und p-q-Formel sind das gleiche. Es ist die Universallösung der quadratischen Gleichung. Gibt nichts besseres.

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