Quadratische Gleichung(Hilfe!)?

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4 Antworten

Lösen wir mal gemeinsam diese Gleichung mit der PQ-Formel. Voraussetzung um sie anwenden zu können ist, dass vor dem x^2 nichts steht. Dies ist der Fall, also legen wir los. 

-(1,2/2) +- Wurzel aus (1,2/2)^2 + 0,45  

x1 = 0,3 x2 = -1,5 



Nein, es liegt nicht am Runden, du hast falsch ergänzt: 

(inzwischen gelöscht, also fangen wir anders an)

Mit quadratischer Ergänzung geht es so: 

x² +1,2x - 0,45 = 0 wird ergänzt zu 

x² + 1,2x + 0,36 - 0,36 - 0,45 = 0 

(x+0,6)² - 0,81 = 0 

(x+0,6)² = 0,9²

x + 0,6 = 0,9, x+0,6 = -0,9

x = -0,3

x = -1,5

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@FataMorgana2010

- 0,3 ist aber falsch. Gib mal die Gleichung in einen grafischen Taschenrechner ein, dort wirst du unter anderem sehen, dass es 0,3 sind :) und das mit der Ergänzung habe ich deleted^^ 

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Man bringt alles auf eine Seite und wendet dann die pq-Formel an (wenn Ihr die schon hattet). Oder man macht das mit quadratischer Ergänzung (wenn Ihr das schon hattet). 

dankeschön

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Du musst x so auflösen, dass es alleine steht!

X^2+1,2x=0,45 |÷1,2 (da man 1,2×X hat und die 1,2 nur durch teilen weg kriegt
X^2+x=0,375 |√...(da man x^2 hat und dies nur durch wurzelziehen wegkriegt. Bei x^3 wäre es dann die dritte wurzel aus...)
X+X=0,61
2x=0,61 |÷2 (da du 2 x hast und nur ein x brauchst)

Lass es dir auch mal durch den kopf gehen und nicht nur einfach abschreiebn;)

Das ist von vorne bis hinten falsch. Du kannst nicht einfach die Wurzel aus x²+x ziehen, indem du das ² nur streichst. 

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Aufgabe: x² + 1,2 x = 0,45 

Lösung: x² + 1,2 x = 0,45 | Wurzel aus x² ziehen

x + 1,2 x = 0,45   | x + 1,2 x zusammen fassen = 1,2 x² (da jetzt 2 mal x steht)

1,2 x² = 0,45  | Wurzel aus x² ziehen ( die kleine ² muss immer weg) >> übrig bleibt : 

1,2 x = 0,45 | : 1,2 (0,45 durch 1,2 damit das x alleine steht um nun zu wissen was x ist ) 

x = 0,375 << Ergebnis. 

Um zu wissen ob das Ergebnis richtig ist, macht man eine Probe ;)

Probe: Man setzt für das x immer das Ergebnis ein. In dem Fall:

1,2 x = 0,45  | jetzt ein setzen 

1,2 * 0,375 = 0,45  

                                                                                                           

Und jetzt setze dein Ergebnis mal in die ursprüngliche Gleichung ein: 

x² + 1,2 x = 0,45 

0,375²  + 1,2 * 0,375  = 0,59... 

Komisch, das stimmt ja gar nicht... 

Deine Rechnung ist gleich an mehreren Stellen falsch. 

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