Quadratische Gleichungen lösen - Problemerklärung benötigt

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Weder die p,q- noch die Mitternachtsformel sind zweckmäßig anzuwenden, wenn die Gleichung über kein Absolutglied verfügt. Hier wird einfach x ausgeklammert, um die Gleichung zu faktorisieren.

x² - 9x = 0
x * (x - 9) = 0

Bei diesem Produkt kann der erste oder der zweite Faktor Null sein, beide gleichzeitig geht natürlich nicht.

  1. Fall: x = 0
  2. Fall: x - 9 = 0 ... | + 9
    ............x = +9

Ersichtlich gibt es zwei Lösungen: |L = {0 ; 9}


Wenn du für eine allgemeine quadratische Gleichung a, b und c herausrechnest, ist die Lösung dieser Gleichung niemals gleich b!
Übrigens hast du die drei Parameter richtig gerechnet. Du brauchst sie nur nicht, weil es viel zu umständlich ist, sie mit der Mitternachtsformel auszurechnen, wenn sie so leicht faktorierbar ist.

Den Rechenweg kann ich dir nicht erläutern, aber wenn du jetzt -9 in die Gleichung einsetzt -9^2-9•-9 käme da 162 raus, da minus mal minus Plus ergibt, deshalb muss es auf jeden Fall 9 sein, wenn du die Rechnung einstellst, kann ich dir evtl noch weiter helfen

Die Aufgabe war, erstmal die Anzahl der Lösungen nach dem Radikant der Mitternachtsformel zu bestimmen. ( D = b² - 4ac ) Wenn eine oder zwei Lösung vorhanden waren, sollte man die Gleichung ( also x² - 9x = 0 ) nach der Mitternachtsformel lösen.

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@Phil093

Eben, aber mein Buch sagt da Anderes. Ich denke, dann hat sich die Sache geklärt und vielen Dank für die Antworten :)

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Die einfachste Lösung findest du, wenn du die Gleichung nach x auflöst.

x² - 9x = 0

Wenn du das umstellst, indem du auf beiden Seiten 9x addierst, erhältst du:

x² = 9x

Teile beide Seiten durch x und du erhältst

x = 9

Es gibt nur eine Lösung und die lautet 9. Das ist auch logisch. Wenn du x² = 9x ausschreibst, würde die Gleichung x * x = 9 * x lauten. Hieraus ergibt sich logischerweise, dass x = 9 sein muss.

x kann genauso gut 0 sein

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