Quadratische Gleichung mit -x lösen?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Wie gehe ich jetzt vor?

Wie immer: mit Äquivalenzumformungen:

a)

-1/6 * (x-3,5)² + 25 = 2 | -25
-1/6 * (x-3,5)² = -23 | * (-6)
(x-3,5)² = 138 | Wurzel
x-3,5 = +/- Wurzel(138) | +3,5
x = 3,5 +/- Wurzel(138)

b geht analog

Warum dich ein negatives Vorzeichen so aus dem Konzept bringt, ist mir schleierhaft.

Erstmal großen Dank natürtlich. Und naja.. man rechnet ja, um x raus zu bekommen, nicht -x... Was passiert dann mit dem Ergebnis?

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@mariposalol

@mariposalol ich kann dich schon verstehen auf eine Art..

  • Strecken sind bekanntlich immer positiv im Leben
  • "Wir haben immer 'was Positives rausgehabt!"
  • Aber in der Mathematik musst du dich langsam davon verabschieden...Deswegen hab ich geschrieben, die Funktion muss irgendwie passen, die hat der Lehrer so aufgestellt, und du musst den ganzen Kram richtig interpretieren. Aber das wird dir noch öfter begegnen :) Also nicht den Mut verlieren :)
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@mariposalol
man rechnet ja, um x raus zu bekommen, nicht -x... Was passiert dann mit dem Ergebnis?

Ich habe keine Ahnung, wovon du sprichst.

Wie man auf x kommt, habe ich ja Schritt für Schritt beschrieben.

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@gfntom

In einer Zeile hatte ich -23=-1/6*(x-3,5)^2. Die 1/6 vor der Klammer muss weg. Dafür habe ich dann die Gleichung mit -6 multipliziert. In der Zeile steht dann aber später -x=Wurzel(138)-3,5. Was mach ich dann an diesem Punkt? mit -1 multiplizieren? Wie bekomme ich den anderen x wert raus?

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@mariposalol
Was mach ich dann an diesem Punkt? mit -1 multiplizieren?

Ja

Wie bekomme ich den anderen x wert raus?

aus x²=a folgt x1 = Wurzel(a), x2 = -Wurzel(a)

Nochmal: All das habe ich in meiner Antwort geschrieben!

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Die Kugel kommt dort auf, wo die Nullstelle ist: f(x) = 0 ↷ x = 15,74 m

Wo steht der Schütze? Dort, wo du 2m Höhe hast. Es sei denn, die 2m sind in die Funktion schon eingerechnet...Das wird nicht ganz klar. dementsprechend bei x = -8,74 m (ist negativ, aber muss ja nicht falsch sein). Das Koordinatensystem ist nun mal so, dass die aufgestelle Funktion passt ^^

Danke dir! Aber wie hast du das berechnet?

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Nullstellen ermitteln

0=-1/6*(x-3,5)²+25

1/6*(...)²=25

(...)²=25*6/1=150

x-3,5=+/-Wurzel(150)=+/- 12,247..

x1,2=3,5+/-12,247

x1=3,5+12,247=15,747 m

x2=3,5-12,247=-8,747

also Auftreffpunkt bei x=15,747 m

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

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