Quadratische Gleichung falsch?

x1,2=10/2+/-Wurzelaus 100/4-9

Wenn ich das im Kopf ausrechne, würde x1=7 und x2=-3 rauskommen

Das ist natürlich falsch ich weiß aber nicht warum beim Taschentechner kommt x1=9 und x2=1 und das ist auch richtig.

Was mache ich im Kopf falsch? Das was unter der Wurzel steht, da bekomme ich dann 10/2 -3 raus, aber was ist da falsch?!

Answer 1

[SebRmR]

$x_{1,2}\ =\ \frac{10}{2}\pm\sqrt{\frac{100}{4}-9}$ erst die Subtraktion durchführen und danach die Wurzel ziehen.

Nebenrechnung:
$\sqrt{\frac{100}{4}\ -\ 9}=\sqrt{\frac{100}{4}-\frac{36}{4}}\ =\ \sqrt{\frac{64}{4}}\ =\ \sqrt{16}$

$x_{1,2}\ =\ \frac{10}{2}\pm\sqrt{16}$ Das sollte jetzt kein Problem mehr sein.

Comments

[Jannik806]

Dankeschööön

Answer 2

[Applwind]

DU darfst bei Wurzelausdrücken, in dem der Radikant eine Summe oder Differenz bildet, nicht einfach so einzeln berechnen. Du musst alles einzeln berechnen und erst dann darfst du die Wurzel daraus ziehen.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Answer 3

[Sophonisbe]

 Das was unter der Wurzel steht, da bekomme ich dann 10/2 -3 raus, aber was ist da falsch?!

Das ist falsch.

Was ist 100/4 - 9?

Und was ist dann die Wurzel daraus?

Answer 4

[Wechselfreund]

Wenn die Wurzel aus a² + b² = a +b wäre hätte Pythagoras sich vertan!