Quadratische Gleichung/ c so wählen dass sie 2 Lösungen mit Abstand 5 besitzen?

1 Antwort

Die Lösungen der allgemeinen quadratischen Gleichung lauten:

x1 = (− b - wurzel ( b^2 − 4ac ) ) /  2a

x2 = (− b + wurzel ( b^2 − 4ac ) ) /  2a

Nun soll gelten abs ( x1-x2 ) = 5

abs ( 2 * wurzel ( b^2 − 4ac ) /  2a ) = 5

abs ( wurzel ( b^2 − 4ac ) /  a ) = 5

In konkreten Fall also

abs ( wurzel ( 9 − 8c ) /  2 ) = 5

abs ( wurzel ( 9 − 8c ) ) = 10

Damit muss gelten

9 - 8c = 100

also c = -11,375


Was soll jeweils dieses “abs“ heißen

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@Invictu520

abs(x) bezeichnet eine Funktion, die das Vorzeichen ins Positive transformiert. Ist z.B. wichtig bei der Berechnung von Abständen zweier Punkte x1 und x2. Der Abstand in der ersten Dimension ist definiert durch (x1-x2) oder (x2-x1). Weil es negative Abstände nicht gibt, setzt man dann einfach abs(x1-x2), das wäre identisch mit abs(x2-x1).

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@surbahar53

Ok doch noch eine Frage. Wie kommst du auf den Folgend Schritt.

abs (2 * wurzel (b^2-4ac) / 2a)

Wo kommt dieses “2 * wurzel....“ her und wo ist das -b hin. 

Sorry fürs viele Fragen und danke schonmal im voraus

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