Quadratische-Gleichung auf Normalform bringen?

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4 Antworten

Vorweg:

1) Und warum meldest du dich erst heute?
2) im Voraus schreibt sich so, wie du es hier gerade siehst. (Kleiner Tipp für Deutsch.)

Zur Normierung einer Gleichung muss auf der anderen Seite Null stehen. Normieren heißt dann: wenn vor x² noch ein Faktor steht, muss die ganze Gleichung durch diesen dividiert werden. (Das geht nur, wenn wirklich Null auf der anderen Seite steht.)

Praktisches Beispiel:

4x² - 12x = 16 ...... | -16
4x² - 12x - 16 = 0 ... | / 4
x² - 3x - 4 = 0

Wenn sie in der Form a(x-d)^2 +e dasteht, musst du nur noch ausmultiplizieren, um die Form ax^2+bx+c zu erhalten. Also a mal (x-d) mal (x-d) +e und dann einfach ausrechnen! Wenn du dann die Normalform hast, in die Mitternachtsformel einsetzen und auflösen! Dann bist du fertig ;)

Hoffe ich konnte helfen..

Für die Mitternachtsformel braucht man gerade keine Normierung.

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Warum sollte man eine Gleichung der Form

a(x-d)² +e = 0

so lösen wollen? Wenn sie bereits in dieser Form vorliegt, braucht man weder die abc- noch die pq-Formel, weil man sie dann ganz elementar auflösen kann.

a(x-d)² +e = 0

a(x-d)² = -e

(x-d)² = -e/a

x-d = Wurzel(-e/a) oder x-d = - Wurzel(-e/a)

x = d +Wurzel(-e/a) oder x = d - Wurzel(-e/a).

Alles andere ist deutlich umständlicher.

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Je nach GLeichung...

Dein Ziel ist a * x^2 + b * x^1 + c * x^0 = 0

Ich meine z.B,: -x²-4x+8=0 Diese Gleichung muss ich ja erst einmal auf Normalform bringen, um die p-q-Formel anwenden zu können, oder?

Denn eigentlich müsste das ganze ja so aussehen: x²-4x+8=0 (p=+4; q=+8) Und dann: -4/2+(Wurzel aus: [Hab das Wurzelzeichen nicht gefunden] (4/2)²-8) oder -4/2-(Wurzel aus: [Hab das Wurzelzeichen nicht gefunden] (4/2)²-8)

Mein Problem ist nur, dass ganz vorne "-x²", und nicht "x²" steht.

(Tipp: statt ^2 kann man übrigens "ALT GR" + "2" drücken :) )

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@kreiseltyp

Wenn du
-x²-4x+8=0
normierst, wird daraus

x² + 4x - 8 = 0

Denn du hast dann die ganze Gleichung durch (-1) dividiert.

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Hast du ein Beispiel ?

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