Quadratische Funktionen Test?

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2 Antworten

Hallo,

man setzt für x verschiedene Zahlen ein und rechnet dann den y-Wert (also f(x)) aus. Dann überprüft man, bei welchem Schaubild die y-Werte zu den errechneten Werten passen.

Ich nehme mal Funktion a) als Beispiel und setze für x die Zahlen 0, 2 und 4 ein.

f(x)=3x^2

Einsetzen von 0:

f(0)=3*0^2
f(0)=3*0
f(0)=0

Einsetzen von 2:

f(2)=3*2^2
f(2)=3*4
f(2)=12

Einsetzen von 4:

f(4)=3*4^2
f(4)=3*16
f(4)=48

Das ergibt folgende Punkte auf dem Graphen: (0/0), (2/12) und (4/48).

Damit gehört zur Funktion a) der Graph G.

Das Ganze noch einmal mit Funktion b).

f(x)=2x^2-3

Einsetzen von 0:

f(0)=2*0^2-3
f(0)=2*0-3
f(0)=0-3
f(0)=-3

Einsetzen von 2:

f(2)=2*2^2-3
f(2)=2*4-3
f(2)=8-3
f(2)=5

Einsetzen von 4:

f(4)=2*4^2-3
f(4)=2*16-3
f(4)=32-3
f(4)=29

Das ergibt folgende Punkte: (0/-3), (2/5) und (4/29).

Damit gehört zur Funktion b) der Graph C.

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alle Parabeln haben die Form f(x)= a x^2 +C

a=(f(x) -C) x^2 hier müssen f(x) und C und x bekannt sein

a ist der Streckungsfaktor

a>0 Parabel nach oben offen, Minimum vorhanden

a<0 Parabel nach unten offen, Maximum vorhanden

a>1 Parabel gestreckt ,oben schmal

0<a<1 Parabel gestaucht , oben breit

c gibt den Scheitelpunkt auf der y-Achse an mit x=0 (gilt nur bei dieser Form f(x)= a *x^2+C

c>0 Parabel nach oben verschoben

c<0 Parabel nach unten verschoben

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