Quadratische Funktionen Stauchung oder Streckung herausfinden?
Hallo, ich habe folgende Aufgabe:
Wie kann ich bei der Parabel die Steigung also a herauslesen?
3 Antworten
Auf A kommst du, wenn du die entsprechenden Werte in die Scheitelpunktform einträgst.
Diese lautet:
Y=a(x-xs)^2+ys
Ist der Scheitelpunkt (6/1) und ein weiterer Punkt (3/7) setzt du das wie folgt ein:
7=a(3-6)^2+1
Nach a auflösen:
7= 9a+1
9a=6
a = 6/9
Achtung:
Wenn die Koordinaten des Scheitels negativ sind, z.b (-5/7) verändern sich die Zeichen entsprechend:
7=a(3-(-5))^2+7
Also
7=a(3+5)^2+7
Gruss
Wenn du vom Scheitelpunkt aus eine Einheit (2 Kästchen) nach rechts gehst, kommst du bei der ungestauchten bzw. ungestreckten Parabel eine Einheit höher heraus. Wieviele sind es in diesem Fall?
Jo. Eigentlich reicht das schon.
Zur Kontrolle: Wenn du 2 Einheiten nach rechts gehst, kommst du bei der unge(streck|stauch)ten 2²=4 Einheiten höher heraus. Und hier?
super danke und andersherum funktioniert das genau so? Also von einer Scheitelpunktform auf eine Parabel
Hier ist jetzt der Streckfaktor 2 nur aus der Zeichnung abgelesen worden. Die Berechnung aus Scheitelpunkt und einem weiteren Punkt hat Guinan72 vorgemacht.
Die Berechnung funktioniert immer, das Ablesen nur, wenn man schöne glatte Werte hat, die sich gut ablesen lassen.
Y=a(x-1)^2-3
P(3/5)
5=a(3-1)^2-3=4a-3
8=4a
a=2
Y=2(x-1)^2-3
2 denke ich