Quadratische Funktionen pq formel?

5 Antworten

Die Nullstelle(n) bekommst du, wenn du die Funktion =0 setzt. Also einfach die Funktion nehmen und =0. Dann hast du ne Gleichung, die sagt "die Funktion soll null sein".

Und wenn du diese Gleichung nach x auflöst, bekommst du die x-Werte, an denen die Funktion 0 ist. Das sind die Nullstellen. Egal, ob du die Gleichung mit pq-Formel, Mitternachtsformel oder sonst was auflöst.

Wenn du ne einfache Normalparabel hast, wie f(x)=x², dann hast du nur eine Nullstelle... die Parabel berührt die x-Achse nur, schneidet sie aber nicht. Du bekommst nur eine Nullstelle.

Wenn die Normalparabel nach unten verschoben ist, wie f(x)=x²-1, dann schneidet sie die x-Achse... und da sie, wieder zu der Seite hin "abhaut", wo sie herkommt (das macht jede Funktion mit gerader Hochzahl!), muss sie dann nochmal woanders die x-Achse schneiden. Also nimmt die Funktion zweimal den Wert 0 an, du hast zwei Nullstellen.

"Wenn man die pq formel anwendet, kommt am ende ja x1 und x2 raus."

Vorausgesetzt, die Funktion besitzt Nullstellen. Eine nach oben verschobene Parabel ohne negatives Vorzeichen würde hier nicht greifen. Außerdem hat eine Normalparabel mit f(x) = x² nur eine Nullstelle, da nur ein x-Wert hier zu y = 0 führt.

"Was ist das dann?"

Die Werte, die du da ermittels/ausrechnest, geben an, bei welcher x-Koordinate die y-Koordinate den Wert 0 hat, also y = 0 gilt.

"Ist das dann die Nullstelle?"

Ja, ist es.

Genau, das sind dann die Nullstellen..
(die Stellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet)

Ps: Es kann auch manchmal nur eine Nullstelle, oder auch keine rauskommen

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