Quadratische Funktionen Parabeln Gleichung ablesen?

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1 Antwort

Ich versuche es mal in einfachen Worten.

Beispielparabeln
P1) f(x) =  2x² + 3x + 4
P2) f(x) = -2x² + 3x + 4
P3) f(x) = 1/2 x² + x + 1
P4) f(x) = 16x² - 28x
P5) f(x) = -3x² + 7

Eine Parabel ist nach oben geöffnet, wenn vor dem x²-Term ein + steht.
Das ist der Fall bei P1, P3, P4; vor der Zahl steht ein unsichtbares Plus.

Eine Parabel ist nach unten geöffnet (Scheitelpunkt oben), wenn vor dem x²-Term ein Minus steht. Siehe P2 und P5.

Eine Parabel ist gestreckt, wenn die Zahl vor x² größer als Null ist, hier bei P1, P2, P4 und P5 (es geht nur um die Zahl, nicht um das Vorzeichen)

Eine Parabel ist gestaucht, wenn vor dem x² ein Bruch steht oder eine Dezimalzahl zwischen 0 und 1 (z.B. 0,8493). Siehe P3.

Eine Parabel geht durch den Ursprung, wenn kein Absolutterm vorhanden ist, siehe P4.

Eine Parabel ist spiegelbildlich zur y-Achse, wenn der x-Term fehlt. (P5)

Dazu kommen die Erkenntnisse, wenn man eine Scheitelpunktform betrachtet. Möchtest du die auch wissen?

Ich weiß nicht, was du weißt.
Benötigst du Nullstellen, Extremwerte oder was eigentlich?
Bei Funktionen gibt es so viele Fragen und Antworten.

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