Quadratische Funktionen Hausaufgaben a,b,c?

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4 Antworten

  Schau mal, was Pappi alles weiß.

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_%C3%BCber_rationale_Nullstellen

   Der Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN )

   Naa; hast du dich von deinem Schock erholt?

   Die Behauptung nämlich von Wiki, der SRN stamme von Gauß, ist eine dreiste Fälschung; der SRN wurde erst so um 1990 im Internet entdeckt.

   Hey ran an den Feind; sei nicht so schlafmützig. Frag doch mal deinen Pauker, ob er überhaupt je vom SRN vernommen hat; schließlich ist Gauß ja Kult.

   Und dann erzählst du ihm, die einzigsten ernst zu nehmenden Algebrabücher seien Artin und v.d. Waerden ( 1930 ) ( Das kennt der natürlich. ) Er soll mal nachforschen, ob diese Autoren etwas vom SRN gehört haben ...

   In dem Konkurrenzportal ===> Matheloung wurden schon Aufgabenzettel gepostet, welche unzweideutig belegen, dass die Herren Profs jeden Falls keinen Schimmer vom SRN haben ...

  Kannst du dich noch erinnern, wie man beweist, dass Wurzel ( 2 ) irrational? ( Steht überall im Internet. )

   Halt stop; und jetzt wiederhole den Beweis mit dem SRN .

   Den Moment der Erleuchtung bezeichnet der ===> Zen Buddhismus als ===> Satori . DAS wirst du dein Leben nicht mehr vergessen.

    Und Gauß hat von dem allem nichts gewusst???

    Und jetzt zu deiner Gleichung:

    x  ²  -  p  x  +  q  =  0     (  1a  )

     p  =  4  ;  q  =  (  -  21  )    (  1b  )

      Wir lösen das jetzt mit Hilfe des geschmähten Stiefkindes, des Satzes von Vieta

     q  =  x1  x2   =  (  -  21  )     (  2a  )

     du hast bitte verstanden; Der SRN verlangt, dass wir das Absolutglied 21 in ( 2a ) in seine GANZZAHLIGEN Teiler zerlegen. die 21 hat die truviale Zerlegung 21 = 1 * 21 so wie die nicht triviale 21 = 3 * 7 ; ( hinreichende )Probe ist Vieta p

         p  =  x1  +  x2    (  2b  )

    |  x1  |  =  1  ;  |  x2  |  =  21  ;  |  p  |  =  20     (  3a  )

    |  x1  |  =  3  ;  |  x2  |  =  7  ;  |  p  |  =  4         (  3b  )    ;  ok

    Jetzt noch das Vorzeichen richtig drehen; und fertig ist die Laube.

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 Teil 2) meiner Antwort; bitte erst Teil 1 lesen.

   f  (  x  )  :=  3  x  ²  -  10  x  +  6  =  0      (  2.1a  )

   Hier wird auf einmal etwas anderes wichtig, was Schüler normal nicht kennen, weil eben der SRN völlig unbekannt ist, wie gesagt.  Das Polynom ( 2.1a ) testet EISENSTEIN POSITIV mit Eisensteinzahl

    p  (  f  )  =  2    (  2.1b  )

    Und zwar ist hier " Test positiv " genau so zu verstehen wie in der Medizin; Test negativ heißt noch lange nicht, dass du gesund bist.

   Für eine quadratische Gleichung folgt aus dem Eisensteintest unmittelbar, dass nur krumme Wurzeln zu erwarten sind. Ach hier; die Sache mit dem Gauß wird ja immer unglaubwürdiger. Noch die Woche, als mir der SRN im Jahre 2011 bekannt wurde, entdeckte und bewies ich eine weitere Beziehung, von der weder Gauß noch Wiki etwas wissen. Deine Gleichung

     a2  x  ²  +  a1  x  +  a0  =  0       (  2.2a  )

     a2  =  3  ;  a1  =  (  -  10  )  ;  a0  =  6    (  2.2b  )

     angenommen rationale Lösungen wären denkbar

     x1;2  :=  p1;2 / q1;2  €  |Q    (  2.3a  )

     Dann müsste gelten

     p1  p2  =  a0  =  6    (  2.3b  )

     q1  q2  =  a2  =  3   (  2.3c  )

    Aber es hat nicht sollen sein; Normalform von ( 2.1a )

    x  ²  -  10/3  x  +  2  =  0     (  2.4a  )

   Ich selbst bevorzuge die quadratische Ergänzung; gängig ist die Mitternachtsformel

      x1;2  =  1/3  [  5  -/+  sqr  (  7  )  ]     (  2.4b  )

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Du musst die Formel einfach gleich 0 setzen also:
0 = Formel( sorry ich bin am Handy und kann sie grad nicht sehen) und dann Pq Formel oder Quadratische Ergänzung um die x Werte auszurechnen

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Google mal die Mitternachtsformel! Mit der kannst du das berechnen.

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Kommentar von Leborn
06.11.2016, 23:05

Danke erstmal aber was ist jetzt null x1 oder x2?

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Kommentar von SushiKing27
06.11.2016, 23:06

Beide. Eine quadratische Gleichung kann entweder keine, eine oder zwei Nullstellen haben.

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