Quadratische Funktion, Scheitelpunkt?

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1 Antwort

Ich werde dir das nun anhand eines Beispiels versuchen zu erklären:

f(x) = 2x² + 12x + 4

1. Liegt der Punkt A(5 | 114) auf dem Graphen von f?

Du musst einfach nur den x- und den y-Wert des Punktes in den Funktionsterm einsetzen:

y = 2x² + 12x + 4

114 = 2*5² + 12*5 + 4
114 = 50 + 60 + 4
114 = 114

Da hier eine wahre Aussage entsteht, liegt der Punkt A auf dem Graphen von f. Würde eine unwahre Aussage entstehen (5=8, 2=15, etc.), so würde der Punkt nicht auf dem Graphen liegen.

2. Wie lautet der Scheitelpunkt der Funktion g(x) = -(x + 6)² + 9?

Die Funktion ist in der Form a(x - d)² + e.

a = -1
d = 6
e = 9

Daher liegt der Scheitelpunkt bei S(-6 | 9).

Du musst immer das additive Inverse von d bilden, also, wenn d -5 ist, so ist der x-Wert des Scheitelpunkts 5.

3. Wie lautet der Funktionsterm der Funktion h(x) = a(x - 3)² + 15, auf der der Punkt B(1 | 3) liegt?

Hier musst du auch einfach nur den Punkt B einsetzen, damit du den Wert von a herausbekommst:

y = a(x - 3)² + 15

3 = a(1 - 3)² + 15
3 = a * (-2)² + 15
3 = 4a + 15            |-15
-12 = 4a                 |:4
a = -3

Das heißt:

h(x) = -3(x - 3)² + 15

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von Sweety260701
25.04.2016, 15:53

Okay Dankeschön, hat mir sehr weitergeholfen:)

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Kommentar von Willibergi
25.04.2016, 15:54

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

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