Quadratische Funktion, Parameter bestimmen?

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4 Antworten

Hallo,

Du setzt die erste Koordinate eines Punktes für x ein, die zweite für f(x).

So erhältst Du eine Gleichung, in der es nur noch die Unbekannten a und b gibt: Zunächst Punkt (2|3):

4a+b=3

Die zweite Gleichung erhältst Du über den nächsten Punkt (-4|6):

16a+b=6

Wenn Du die erste Gleichung nach b auflöst: b=3-4a, kannst Du 3-4a für b in die zweite Gleichung einsetzen:

16a+3-4a=6

12a=3

a=1/4

Dann ist b 3-4*1/4=2

Somit lautet Deine Funktion:

f(x)=(1/4)x²+2

Herzliche Grüße,

Willy

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dann macht man ein Gleichungssystem. Man setzt die gegebenen Punkte ein, also

3 = 4a + b für den ersten Punkt, und

6 = 16a + b für den zweiten.

Und das kann man auflösen, Gleichung 2 - Gleichung 1 z.B. liefert

3 = 12a oder eben a = 1/4. Das in Gl. 1 gibt 3 = 1 + b oder eben b = 2. Fertig

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Zwei Formeln mit der vorgegebenen Formel (f(x)=ax2+b) und den zwei Punkten erstellen (also die zwei Punkte einsetzten und dadurch zwei verschiedene haben) und dann eine davon nach b (oder a) umstellen diese Form dann in die andere Gleichung für b (a) einsetzten und dass dann nach a (b) auflösen dann hat man einen Teil der Gleichung und dann kann man b (a) errechnen indem man in die andere Gleichung diese Antwort einsetzt so dass nur noch die Variable b (a) darin steht und diese dann wieder umstellen und zum Schluss beide einsetzen und man hat ne Gleichung

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Recht einfach. Du musst die Koordinaten einsetzen. Also y für f(x), denn die y-Koordinate gibt ja den Funktionswert an, und x für x. Und dann musst du das ganze auflösen.

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Iebenamlimit 08.11.2015, 22:07

Auch wenn 2 Koordinaten gegeben sind?

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jandav 08.11.2015, 22:12

sorry, nicht richtig gelesen. Du machst dir daraus ein LGS. in die eine Gleichung des LGS setzt du den ersten Punkt ein, in die zweite den zweiten. in der ersten Gleichung löst du nach a auf, in der zweiten nach b (oder andersrum)

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