Quadratische Funktion krümmungsrückfrei an gradlinigen Funktionen verbinden?

2 Antworten

Definiere den Begriff "krümmungsrückfrei"  !!!

Und verwende den Begriff "quadratische Funktion" bitte in der allgemein üblichen Weise. Eine Funktion 6. Grades ist z.B. nicht "quadratisch" ....

Krümmungsrückfrei: f''(x) = g"(x) , also die zweite Ableitung an der Stelle x der quadr. Funktion f(x) ist gleich die zweite Ableitung der Gerade g (x), die die quadr. Funktion an der Stelle x berührt/verbindet

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Die Krümmung einer Geraden ist IMMER Null! Die Krümmung einer quadratischen Funktion ist IMMER eine Konstante! Damit muß diese Konstante IMMER gleich Null sein und man hat keine quadratische Funktion mehr. Man kann also die Aufgabe nur für Grade ungleich 2 lösen.

f(x)=a*x^2+b*x+c

g(x) = m*x+n

f''(x)=2*a=g''(x) = 0   => a = 0

Damit ist f(x) = 0*x^2 + b*x+c keine quadratische Funktion mehr.

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