Quadratische Ergänzungen (normal -> scheitelpunnktform?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe - (Mathe, Funktion, Formel)

2 Antworten

Daher macht man ja die quadr. Ergänzung, um die binomische Formel anwenden zu können!
Die quadr. Ergänzung erhälst Du, indem Du den Wert vor dem x zuerst halbierst und dann quadrierst. Diesen neuen Wert addierst und subtrahierst Du hinter das x. Der addierte Wert ist dann der fehlende dritte Summand um die binom. Formel nutzen zu können.

Wichtig ist noch, dass vor dem x² eine 1 stehen muss, daher habt ihr auch die -3 ausgeklammert.

allgemein: aus x²+ax wird x²+ax + (a/2)² - (a/2)² = (x+a/2)² - (a/2)²
Hast Du quadr. ergänzt, brauchst Du nur aus dem 1. und 3. Summanden die Wurzel ziehen; das sind dann die beiden Werte in der quadr. Klammer. Das Vorzeichen des 2. Summanden kommt dazwischen...

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Liv0013 04.11.2016, 16:04

Super danke:)

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x^2-2x+1^2 ist die 2. binomische Formel so kommst du auf (x-1)^2

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Liv0013 04.11.2016, 15:37

Warum fällt dann bei -1^2 das ^2 weg?

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mleni7 04.11.2016, 15:39

Weil 1^2 ja 1 ist

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