quadratische Ergänzung Ansatz?

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2 Antworten

Hallo,

wenn Du aus 3x²+36x die 3 ausklammerst, 
bekommst Du 3*(x²+12x).

Die quadratische Ergänzung ist dann (12/2)²=36, die Du anschließend natürlich wieder abziehen mußt.

So erhältst Du 3[(x+6)²-36) und nach Auflösen der eckigen Klammer 3*(x+6)²-108 (für die Scheitelpunktform muß diese Klammer aufgelöst werden. Der Scheitelpunkt ist dann (-6|-108).

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von MatiFragt
08.09.2016, 19:46

Hey, deine Antwort war richtig super, Willy, ich habe nur eine kleine Frage. Dieses 3*(x²+12x) wird dann durch das Distributivgesetz gelöst, richtig? Also hat man dann 3*x²+3*12x, was ausgerechnet 3x²+36x ist. Das ist der Beweis für die Korrektheit, dass diese Rechnung der Anfangsgleichung 3x²+36x entspricht. Richtig?

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3x^2 + 36x = 3 (x^2 + 12)

= 3 [ (x + 6)^2 - 36 ]

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Kommentar von MatiFragt
08.09.2016, 17:37

Danke.

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