Quadatrische Funktions Aufgabe die ich nicht verstehe?

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3 Antworten

f(x)= - 1 *x^2+8*x -12 Nullstellen bei x1= 2 und x2= 6

Scheitelpunkt bei xs= 4 und ys= 4

die 2,9 m sollen wohl die Durchfahrtshöhe sein

also 2,9 = -1 *x^2 +8*x -12  mit minus 2,9 ergibt

0= -1 *x^2 +8*x - 14,9

Nullstellen bei x1=2,9511 m und x2= 5,0488 m

bei x=4 m ist die Mitte also 5,0488m - 4m=1,0488 m

und 4 m - 2,9511 m= 1,0488 m

Breite der Durchfahrt ist dann 2 * 1,0488 m= 2,097 m

Die Mitte der Durchfahrt ist dann bei xs= 4 m 

Du hast eine funktion. Wo ist deine fkt am höchsten? Ableitung null setzen. -2x +8=0 x=4. Dort ist das maxima der funktion. Wie ist nun die höhe? Setze x=4 ein. -16+32-12=4...
Deine höhe soll aber 2.9 sein.
Lösung: verschiebe die funktion um 1.1 nach unten.
Neue funktion f=-x^2 +8x -13.1
Jetzt die beiden nullstellen berechnen und der abstand beider ist die breite der fahrbahn.

Das erkennst du einfach, indem du dir ein Koordinatensystem zeichnest.

Die Breite ist hier der maximale Abstand zwischen zwei x auf einer geraden Linie (parallel zur y-Achse). Der liegt wegen den Eigenschaften dieser Parabel (daher zeichnen!) an der tiefsten Stelle bei y=0. Was ist nun wohl gesucht?

x1 & x2 ?

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@xXFineXx

Zwei x-Werte und insbesondere deren Abstand brauchst du sowieso. Und wie heißen die zwei gesuchten x-Werte in dieser Aufgabe..? Dann hast du es.

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@xXFineXx

Nope, rechne das vielleicht noch mal durch. Die x-Werte sind sehr schöne Zahlen.

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