Punktprobe geht nicht auf in Anylitische Geometrie?

Rechenweg - (Mathe, Mathematik, Analytische Geometrie) Punkt und Ebene - (Mathe, Mathematik, Analytische Geometrie)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

In Deiner Rechnung ist kein Fehler zu erkennen. Wer behauptet denn, dass D in E1 liegt? Oder liegt evtl. ein Übertragungsfehler aus der Aufgabenstellung vor?

Naja, in dem Bild sieht man ja, dass D ein Punkt der Ebene ist. Jedoch glaube ich, dass mein Fehler in der Ebenengleichung liegt, die ich aufgestellt habe.

Das Programm GeoGebra zeigt mit die Ebene immer in der Koordinatenform an, mit der ich nicht umgehen kannt. Ich kenn mich bisher nur mit der Parameterform aus, wie in dem Rechenweg. Und ich glaube, dass die falsch ist, obwohl ich das auch schon mehrmals überprüft habe.

0
@ehochicks

Punkt D liegt nicht in der Ebene (auch wenns so aussieht, weil man von oben draufguckt, von der Seite würde man es eher erkennen). Setze einfach die Koordinaten in die Ebenengleichung ein (wie es Ellejolka gemacht hat). Bei A-C kommt -70=-70 raus, bei D -72=-70!

0
@Rhenane

Ja, du hast recht. Ich habe mir das in GeoGebra nochmal ganz genau angeguckt und D liegt garnicht in der Ebene. Also bin ich die ganze Zeit vom Falschen ausgegangen und habe mich gewundert, warum die Gleichung nicht so aufging, wie ich es mir gedacht habe.

Vielen Dank für deine Hilfe! :)

0

in deiner Rechnung sehe ich erstmals keinen Fehler;

aber mir fällt auf, dass D nicht in der Ebene in koordinatenform

-7x-15y-9z= -70

liegt;

wenn du D einsetzt, kommt -72 und nicht -70 raus.

Vielleicht löst das dein Problem.

Das Problem ist, dass ich die Ebene aus 3 Punkten gebastelt habe und das Programm zeigt die Ebene in der Koordinatenform an, statt die Parameterform. Mit der Koordinatendarstellung kann ich leider nichts anfangen.

Jedoch habe ich mit der Ebengleichung aus dieser Aufgabe schon andere Rechnungen gemacht und bisher ist immer alles aufgangen.

Die Ebene habe ich mir aus diesen Punkten gebastelt:

A = (7; 2; -1)

B = (4; 1; 3)

C= (1; 3; 2)

Ich habe A als den Punkt der Ebene verwendet  und die Vektoren AB und AC als Richtungsvektoren für die Parameterdarstellung der Ebenengleichung verwendet und bin auf die Ebenengleichung in meinem Rechenweg gekommen. Ich weiß nicht, was daran falsch sein sollte.

Aber vielleicht liegt ja auch dort das Problem, obwohl ich das auch schon mehrmals überprüft habe.

0
@ehochicks

wie gesagt, D liegt nicht in der Koordinatenform von GeoGebra;

0
@Ellejolka

Ich habe das Problem gefunden, undzwar hast du Recht: D ist garkein Punkt der Ebene, ich habe das in GeoGebra noch mal ganz genau betrachtet und gemerkt, dass D garnicht in der Ebene liegt.

Ich habe also alles richtig gemacht und habe den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen.

Trotzdem vielen Dank für deine Hilfe! :)

1

Mathe - Geometrie: Kann man folgendes schreiben P=g wenn der Punkt P auf der Geraden g liegt?

Hallo - stehe gerade echt auf dem Schlauch. Ich übe mit meiner Tochter Mathe (Geometrie) und man soll die Lagen von Strahlen, Geraden usw. beschreiben. Das ist auch nicht das Problem. Nun soll man aber noch bestimmen ob die Aussage P=g wahr/falsch ist, wenn P ein Punkt ist und g eine Gerade? Also ich kann schon selber feststellen, ob der Punkt auf der Geraden liegt - aber gibt es diese Schreibweise? Dummerweise steht mal wieder nichts im Buch und alle Beispielaufgaben sind immer "falsch". Kann aber ja auch bedeuten, dass man das nie schreiben kann.

Sonnige Grüße.

...zur Frage

Punktprobe?

Kann mir jemand diese Frage in Mathematik beantworten und erklären Liegt der Punkt R auf der Geraden PQ? P(1|2) , Q(3|5) , R(-3|-4)

...zur Frage

Wie Punktprobe, wenn t = 0 ist?

Ich soll bestimmen, ob (6|-3|-11) auf der gerade -2             2
                   3   +  t x   0
                   5             -4
liegt. Habe Zeile 1 und 3 berechnet und es kam bei t das selbe raus, jedoch weiß ich nicht was ich mit der zweiten Zeile machen soll, da t = 0 ist. Viele grüsse und danke im Voraus :-)
                  

...zur Frage

Wie ist die Vorgehensweise bei folgender Aufgabe (Analytische Geometrie)?

Hallo,

Mir reicht es, wenn mir jemand die Vorgehensweise erläutert, deswegen ohne Zahlen.

Und zwar habe ich folgende Aufgabe vor mir:

Ich habe eine Gerade G und eine Ebene E in Parameterform gegeben. Nun soll ich eine Gerade H bestimmen, die durch einen gegebenen Punkt verläuft (Skalarprodukt = 0), in der Ebene liegt (Det = 0) und senkrecht auf G steht.

Wie gehe ich da vor ? Ich finde keinen Ansatz.

Danke schonmal !

...zur Frage

Wellenlänge eines Photons berechnen?

Eigentlich soll ich ausrechnen, was für eine "Farbe" das Photon hat (in diesem Beispiel bei einem He-Ne Laser). Aber das sichtbare Spektrum ist ja zwischen 400nm und 700nm. Da liegt die ausgerechnete Wellenlänge nicht drin?

Hab ich irgendwas falsch gemacht? Danke schon einmal für die Antworten :)

Hier mein Rechenweg:

Die Formel bei stimulierter Emission für die Frequenz ist ja f=(E2-E1)/h

Gegeben:

  • E2-E1=20,66eV-18,7eV= 1,96eV
  • h=6,62610⁻³⁴ Js

Jetzt komme ich bei f auf 2,958044069E33 Hz (also ca. 2,9580410^33)

Dann das in Wellenlänge umrechnen: λ = c / f (Lichtgeschwindigkeit c=299792458 m/s)

λ=1.01348205E-25

...zur Frage

Wie berechnet man (mit Punktprobe) die folgende Aufgabe (Exponentialfunktionen, 10. Klasse)?

Der Graph der Exponentialfunktion f mit f(x)=c*a^x geht durch die Punkte P(0I0,5) und Q(1I5). Bestimme den zugehörigen Funktionsterm und prüfe, ob R(2I10) auf dem Graphen liegt.

Wie genau rechnet man diese Aufgabe? Danke im Voraus!

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?