Punkte auf Geradenscharen?

2 Antworten

Eine Parametergleichung im Raum mit 2 Parametern ist eine "Ebene" (sofern die beiden Richtungsvektoren nicht parallel sind - dann wäre es eine Gerade, aber keine Schar.

Falls meine Assoziation falsch ist, wäre ein konkretes Beispiel zu deiner Frage hilfreich.

gib mal genaue Aufgabe.

Knobelaufgabe- Lineare Gleichungssysteme?!

Hallo, ich habe eine Frage undzwar wie ich Textaufgaben mit linearen Gleichungssytemen löse?

z.B.: Eine Zweistellige Zahl ist 5 Mal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die Ziffern der Zahl, erhält man eine um 35 kleinere Zahl. Wie lautet die zweistellige Zahl?

Also ich habe mir schon überlegt, dass man mit den Einern und den Zehnern arbeiten muss. Also ist die 1. Gleichung: x10 + y = x+y : 5 und die zweite wäre dann y10 + x = x*10+ y - 35. Aber wenn ich dieses Gleichungssystem löse kommt etwas total komisches raus.. weiß jemand wie man so etwas löst? Oder was für Gleichungen ich aufstellen muss?

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Wie kann ich überprüfen wo eine gerade die x und die y Achse schneidet?

Unten ist ein Bild

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Maximum und Minimum in einem linearen Gleichungssystem ermitteln?

Eine Beispielaufgabe: Es gibt 3 Kaffeebohnensorten (gut für den Morgenstart). Pro 500g kostet die Sorte A 8.-, Sorte B 10.- und Sorte C 12.-. Die Aufgabe ist es nun eine Mischung aus A, B und C zu kreieren, sodass der Preis am Ende bei 9.- liegt. Bedingung: (a,b,c E ]0 ; 1 [). Auch soll man den Mindestanteil der Sorte A und der Maximalanteil von der Sorte C.

Der erste Teil der Aufgabe ist recht einfach. Es gibt eine Gleichung a*8 + b*10 + c*12 = 9 und a+b+c = 1. Wenn man es im Taschenrechner löst, erhält man die folgende Gleichung:

a = λ + 0.5, b = 0.5 - 2λ, c = λ

Nun stellt sich die Frage, wie man das Minimum und Maximum ermittelt. Ich habe es für das Minimum mit λ = 0 versucht. Das Resultat für a wäre >0.5. Das ist so auch korrekt in der Lösung aber wenn man dieselbe Methode auch bei b versucht. Erhält man auch >0.5, was aber dann nicht mehr korrekt ist. Und wie ich überhaupt auf das Maximum komme ich mir auch noch ein Rätsel.

Wie kann man das Minimum und Maximum ermitteln?

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Koordinatengleichung von Ebenen?

Hallo!
Habe eine Frage; undzwar lautet die Ebenengleichung in Parameterform:
E: x=(3,3,7) + r* (-6,0,0) + s* (-3,-3,6)
Gewünscht ist die Koordinatenform,
also habe ich die beiden Richtungsvektoren mit einander kreuzmultipliziert und den Normalenvektor (0,36,18) heraus und somit die Koordinatengleichung E: 36y+18z=18 heraus. Die Lösung müsste allerdings lauten:
E: 2y+z=18 lauten.
Das komische ist ja, dass man bei meiner Lösung die Zahlen 36 und 18 durch 18 Teilen müsste um auf die richtige Lösung zu kommen... Ich verstehe auch nicht was ich falsch gemacht habe, denn ich weiß ganz sicher dass die Parameter Gleichung so stimmt und auch beim Kreuzmultiplizieren konnte ich kein Fehler finden. Bitte helft mir :(

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Parameterform in Normalenform ohne Kreuzprodukt?

Hallo, kann mir jem. helfen die Folgende Parameterform in die Normalenform umzuwandeln ohne das Kreuzprodukt anzuwenden?

PF.: x=(1/0/-4)+r(2/-4/3)+s(-1/-3/5)

Ich weiß, dass man zuerst die Parameter für n herausfinden muss, indem man die Richtungsvektoren mit der Variablen n multipliziert in ein Gleichungssystem packt aber wie löst man das bei zwei Gleichungen auf?

Vielen Dank im Voraus cecil13

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Lineares Gleichungssystem 0=0? Wie muss ich gleichsetzen?

Hallo, wenn bei einem linearen Gleichungssystem mit zwei Unbekannten 0=0 herauskommt, dann

nehme ich mir die eine oder andere Gleichung heraus und führe eine Variable ein und setze diese Variable dann mit einem der Variablen in dieser Gleichung gleich und löse wiederum nach der anderen Variabel aus.

Je nachdem nach welcher Variable ich auflöse ändert sich aber doch das Ergebnis?!

 -4x-2y=-14

 4x+2y=14

_____________

 0=0 => Eine der beiden Gleichungen ist überflüssig

Parameter t wird eingeführt (beliebige aber feste Zahl)

-> wird gleichgesetzt mit einem der Parameter in einer der beiden gleichungen

t=y

4x+2t=14

wird nach der anderen variablen aufgelöst

4x=14-2t

x=2,5-0,5t

Wenn ich aber t=x setze kommt heraus y=7-2t

Die Lösungsmenge könnte also (t;7−2t) oder (t;2,5−0,5t) sein. Woher weiß ich, welche Variable ich gleichsetzen muss?

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