Prozentuales/Exponentielles Wachstum?

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3 Antworten

Die Formel: Bevölkerung(Zeit) = Anfangsbevölkerung * ( 1+ Wachstumsrate ) ^Zeit

B(t) = Ao * ( 1 + i) ^t

Angenommen du hast eine Anfangsbevölkerung von 1 in t = 0 , dann verlangt die Aufgabe dass sich in t = 25 die Bevölkerung verdoppet auf 2 = B ( t = 25 )

Jetzt einsetzen:

2 = 1 * ( 1+ i ) ^25

Jetzt nach i auflösen.

psychironiker 21.02.2013, 11:48

Das i, das herauskommt, ist eine Dezimalzahl ("Kommazahl"), die kleiner als 1 ist. Der gefragte Prozentsatz ist das 100fache davon.

0

dann 2=q^25 → q=25.wurzel2 →q=1,028→p=2,8%

B dann genauso p=2,19%

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