Prozentuale Änderung des Strömungswiderstandes

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Support

Liebe/r Lichtschalterx,

Du bist ja noch recht neu bei gutefrage.net und kennst die Richtlinien daher vielleicht noch nicht so gut. Daher möchten wir Dich daran erinnern, dass gutefrage.net eine Ratgeber-Plattform ist und kein Hausaufgabendienst. Hausaufgabenfragen sind nur dann erlaubt, wenn sie über eine einfache Wiedergabe der Aufgabe hinausgehen. Wenn Du einen Rat suchst, bist Du hier an der richtigen Stelle. Deine Hausaufgaben solltest Du aber schon selber machen. Bitte schau doch noch einmal in unsere Richtlinien unter http://www.gutefrage.net/policy und beachte dies bei Deinen zukünftigen Fragen. Deine Beiträge werden sonst gelöscht. Vielen Dank für Dein Verständnis

Herzliche Grüsse

Sophia vom gutefrage.net-Support

2 Antworten

1)

Wenn für den Strömungswiderstand R beim Durchmesser d gilt:

R ~ 1 / d ^ 4

dann gilt das auch für R ' beim Durchmesser d ' , also:

R ' ~ 1 / d ' ^ 4

mit d ' = 0,8 d ergibt sich:

R ' ~ 1 / ( 0,8 ^ 4 * d ^ 4 )

und somit gilt für das Verhältnis von R ' zu R :

R ' / R = ( 1 / ( 0,8 ^ 4 * d ^ 4 ) ) / ( 1 / d ^ 4 )

= ( 1 / 0,8 ^ 4 d ^ 4 ) * d ^ 4

= 1 / 0,8 ^ 4

= 2,44

Also: R ' = 2,44 * R = 1 * R + 1,44 * R

Der Strömungswiderstand nimmt also um 144 % zu. Er steigt somit beinahe auf den 2,5 - fachen ursprünglichen Wert.

2)

Die Querschnittsfläche A, die ich als kreisförmig annehme, beträgt bei einem gegebenen Durchmesser d:

A = pi * ( d / 2 ) ²

d = 2 * Wurzel ( A / pi )

Für den Durchmesser d ' einer Querschnittsfläche A ' gilt analog:

d ' = 2 * Wurzel ( A ' / pi )

Mit A ' = 0,8 * A gilt somit:

d ' = 2 * Wurzel ( 0,8 A / pi )

und für das Verhältnis von d ' zu d :

d ' / d = ( 2 * Wurzel ( 0,8 A / pi ) ) / ( 2 * Wurzel ( A / pi ) )

= Wurzel ( 0,8 A / pi ) / Wurzel ( A / pi )

= Wurzel ( ( 0,8 A / pi ) / ( A / pi ) )

= Wurzel ( ( 0,8 A / pi ) * ( pi / A ) )

= Wurzel ( 0,8 )

Also: d ' = ( Wurzel 0,8 ) * d

Daher (siehe Teil 1):

R ' / R = ( 1 / ( Wurzel ( 0,8 ) ^ 4 * d ^ 4 ) ) / ( 1 / d ^ 4 )

= 1 / Wurzel ( 0,8 ) ^ 4

= 1 / 0,64

= 1,5625

Somit:

R ' = 1,5625 * R = 1 * R + 0,5625 * R

Der Widerstand steigt also um 56,25 % auf das 1,5625 - fache des ursprünglichen Wertes.

3) Das kann ich leider nicht beantworten, da der dazu erforderliche physikalische Hintergrund bei mir diesbezüglich nicht hinreichend ausgeprägt ist. Insbesondere ist mir die Beziehung zwischen Viskosität und Strömungswiderstand nicht bekannt. Das aber scheint hier erforderlich zu sein.

da du schon weißt, dass deine Lösung falsch ist, hast du vielleicht die richtigen Lösungen; wenn du die postest, wäre es besser.

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