Prozentsätze vergleichen: siginifikant unterschiedlich

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2 Antworten

Das ist der Chi-Quadrat-Test, er vergleicht %-Anteile. Allerdings kann ich kein R, aber im Manual sollte das stehen

Gartenphilo 29.08.2013, 01:39

Der Chi-Quadrat-Test ist hier die falsche Wahl, weil es sich lediglich um eine zweistufige Variable handelt.

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HWSteinberg 29.08.2013, 09:35
@Gartenphilo

Es handelt sich um eine 2-stufige Variable zu 2 Zeitpunkten und es entsteht so eine 4-Felder Tafel:

                2002: X  | 2003: Y
rekl. :               A  |       B
n.rekl.:            X-A  |      Y-B

Die Frage ist hier, ob man generell wissen will, ob sich die beiden Anteile A/X und B/Y unterscheiden, dann wäre der Chi-Quadrat-Test der richtige bzw. der exakte Test nach Fisher, wenn die Zahlen zu klein sind. Hier würden beide Reklamationsanteile als zufällige Stichproben aus einer potenziell unendlich großen Grundgesamtheit betrachtet.

Betrachtet man allerdings, wie es die Formulierung zugegebenermaßen nahelegt, das Jahr 2002 als Benchmark, d.h. A/X ist keine Zufallsgröße mehr mit einer Streuung ^= 0, dann wäre die Frage, ob das Zufallsergebnis B/Y von der festen Größe A/X signifikant unterschiedlich ist, tatsächlich mit dem Binomialtest zu beantworten. Dem Problem angemessener scheint mir allerdings die erste Betrachtungsweise, also der Vergleich 2er Prozentwerte aus 2 Verteilungen, und nicht der Vergleich eines Prozentwertes mit einem vorgegebenem Wert.

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HWSteinberg 06.09.2013, 08:41
@Withhold

Wie gesagt, für diese Anwendung musst Du 2002 als Benchmark betrachten, die nicht aus einer zufälligen Stichprobe herrührt, sondern als feste Größe vorgegeben ist. Dann ist jede zukünftige Stichprobe mit diesem festen Wert A/X zu vergleichen, also p0 = A/X, n = Y, k = B

Vielleicht solltest Du mal was über Stichproben, 2-Stichproben-Vergleiche, 1-Stichproben-Hypothesen lesen

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Binomialtest. Kannst du von Hand ausrechnen. x-my/sigma

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