Produktregel Hilfeee

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4 Antworten

Ist es wirklich korrekt so mit x^1. So etwas schreibt man doch eigentlich nie in eine Aufgabe! Oder ist die Klammerung ganz anders?

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Kommentar von Volens
02.09.2013, 19:27

Wenn du es nochmal probieren willst, Patzi96, schreibe ich dir mal die Faktoren hier auf. Denn ohne die exakt hinzuschreiben und einzeln abzuleiten, hat man keine Chance.

u = x - x^5

v = x ^(1/2)

Dann brauchst du keine Kettenregel. Die Produktableitung heißt

f' ' (x) = uv ' + vu '

Ich bin einigermaßen sicher, mich nicht vertippt zu haben.

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ich hab da was anderes raus ☺

(1-5x^4) • w(x) + (x-x^5) • 1 / (2 • w(x))

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Kommentar von Volens
02.09.2013, 19:14

Nach der Produktregel ist dein Ergebnis vollkommen richtig, Ellejolka.

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Kommentar von Patzi96
02.09.2013, 19:24

das kann man doch noch viel weiter auflösen so wie ich das gemacht habe oder

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f(x) = (x - x^5) * √(x)

lässt sich mit Kettenregel ableiten:

f'(x) = (x - x^5)' * √(x) + (x -x^5) * (√(x))'

= (1 - 5x^4) * √(x) + (x -x^5) * 1 / (2 √(x))

mit √(x) = x^0,5 und 1/ (√(x)) = x^(-0,5):

= √ (x) - 5x^4,5 + √(x) / 2 -x^4,5 / 2

= 3 √(x) / 2 - 5,5 x^(4,5);

Sehr viel einfach geht allerdings:

f(x) = (x - x^5) * √(x)

zusammenfassen:

= x^1,5 - x^5,5;

f'(x) = 1,5 x^0,5 - 5,5x^4,5;

dies ist nur eine andere Schreibweise des gleichen Ergebnisses.

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Kommentar von Patzi96
02.09.2013, 19:06

also ist meine Antwort falsch?

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Ich meinte Wurzel aus 5,5 und nicht wurzel aus -5,5

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