Problemfach Mathe :(

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3 Antworten

Hallo :)

Ich versuche mal, dir einen gescheiten Rat zu geben, obwohl mir das schwer fällt, dein Problem nachzuvollziehen - ich bin sehr gut in Mathe, lerne nie und schreibe Einser. Allerdings unterstütze ich meine schwächeren Klassenkameraden in Mathematik sehr.


In Mathe darfst du nicht auswendig lernen. Du kannst dir Formeln zwar eindreschen, aber wenn du nichts verstehst, dann gibt das Lernen keinen Sinn. Ich würde Übungsaufgaben neben dem Tafelwerk machen. Mir hilft eine Formelsammlung. So lerne ich, mir das Wichtigste und für die Arbeit relevante raus zu schreiben. In Mathe für mich nicht unbedingt, aber in in anderen Fächern hilft mir das sehr. Aber probiere mal, das auf Mathe anzuwenden.

Ich würde an deiner Stelle auch mit dem Mathelehrer reden, vielleicht hat der Tipps für dich.

Weiterhin würde ich alles, was der Lehrer an die Tafel bringt, mitschreiben. Zu Hause versuchst du dann, es noch einmal zu verstehen. In der Mathematik musst du immer am Ball bleiben, weil alles aufeinander aufbaut. Du kannst zum Beispiel keine Extremstellen berechnen, wenn du nicht ableiten kannst. Sprich auch mit Mitschülern darüber, geht Aufgaben noch einmal durch.


Zu dem Differenzquotienten...
ich versuche mal, dir diesen zu erklären. Ich hoffe, dass diese verständlich ist, ich bin erst in Klasse 10 und obwohl ichNachhilfe gebe und oft an der Tafel stehe, finde ich meine Erklärungen manchmal nicht soooo toll. Na ja, sei's drum.

Der Differenzquotient beschreibt erstmal eigentlich eine Sekante durch zwei Punkte (x0|f(x0)) und (x1|f(x1)) des Graphen f(x).

Das heißt: Wenn man die Ableitung bilden will, so nimmt man sich eigentlich erstmal zwei Punkte des Graphen, durch die die Sekante verlaufen soll. Eine Sekante schneidet den Graphen in zwei Punkten. Nehmen wir mal f(x) = x². Dort hast du dann die Punkte f(1) = 1, also A(1|1) und f(2) = 4, also B(2|4). Nun willst du die Ableitung des Graphen bestimmen. Die Ableitung gibt die Steigung in einem Punkt P an. Zwischen den x- und y-Werten der Punkte A und B ist ja jetzt eine gewisse Differenz, nämlich Delta x bzw. Delta y (wobei das Delta für Differenz steht). Nun schieben wir den einen Punkt B unendlich nah an den Punkt A. Die Differenz wird immer kleiner und h:= x1-x0 strebt gegen Null. Dieses Prinzip sorgt dafür, dass wir statt einer Sekanten quasi eine Tangente haben. Eine Tangente ist dabei eine Funktion, die den Graphen f(x) in genau einem Punkt berührt. Und durch dieses Prinzip können wir nun mit Hilfe des Differenzquotienten die Ableitung am Punkt A bestimmen.

Nehmen wir uns mal die Formel für diesen her:

lim (h->0) = f(x+h)-f(x) / h,

wobei h ja wieder diese unendlich kleine Differenz ist. deshalb hab ich ganz am Anfang lim (h->0) geschrieben. Das bedeutet h strebt gegen Null, und lim bedeutet Limes (also Grenzwert).

Jetzt brauchen wir unsere Funktion: f(x) = x². Also ist unsere Ableitung:

f'(x) = lim(h->0): (x+h)² -x² / h
= lim(h->0): (x²+2hx+h² -x²)/h
= lim(h->0): (2hx +h²) / h
= lim(h->0): (2x+h)
= (lim h->0): 2x

Wir haben ja gesagt, h strebt gegen Null. Deshalb ist es hier möglich, in den Nenner quasi Null einzusetzen, da es ja nicht ganz genau Null ist. Die Abweichung ist hier so schwindend gering, weshalb das hier klappt. Ich erläutere eben meine Rechnung.

  • Zunächst setzt du einfach für f(x) beim x einfach x+h ein. So erhältst du (x+h)².
  • nun noch im Zähler f(x), also x² subtrahiert und das Ganze durch h geteilt.
  • Jetzt habe ich die Klammer im Zähler nach der ersten binomischen Formel ausmultipliziert: (x+h)² = x² +2hx +h². Ich habe dann das x² einfach "weg gestrichen", weil ja am Ende des Zählers noch "-x²" steht und x²-x² = 0 ist.
  • Jetzt habe ich h gekürzt. wenn man den verbleibenden Term nimmt, kann man das wie folgt umschreiben:
    lim(h->0): (2 * h * x + h * h)/h
    = lim(h->0): (h(2x+h))/h
    = lim(h->0): 2x+h
    Das heißt, ich habe einfach das h im Zähler ausgeklammert. Das darf man ja, wenn beide Summanden den gleichen Faktor enthalten. Schließlich habe ich noch h gekürzt, denn mal h durch h hebt sich auf (weil es gegensätzliche Rechenoperationen sind).
  • Zum Schluss habe ich für h Null eingesetzt. Wie gesagt, h ist eigentlich nicht genau Null. Aber diese Abweichung ist so schwindend gering, dass man dies vernachlässigen kann. Deshalb ist deine Ableitung von f(x) = x² einfach f'(x) = 2x. Ich könnte dir das dahinter stehende Rechengesetz auch beweisen, aber das würde an dieser Stelle viel zu weit führen.
  • Um jetzt die Steigung zu bestimmen, setzt du einfach nur den x-Wert von A in diese Gleichung ein, und die Steigung im Punkt A ist also 2x = 2 * 1 = 2.

Ich hoffe, dass dir meine Ideen und meine Erklärung etwas geholfen haben :)

LG ShD

ich wette dein problem ist dass du alles einfach immer nur auswendig lernst und den sinn dahinter nicht verstehst . wenn du diesen verstanden hast kannst dus auch fang einfach klein an und arbeite dich hoch. aber lern nicht einfach auswendig. und das mathe in der 11. kann ja wohl wirklich jeder verstehen...

Schokopony 01.02.2015, 23:41

Das ist aber Stoff der 10 (in der ich auch grad bin) und ich hab alles auswendig gelernt und auch den Sinn verstanden (in der einen Klausur), hab aber trotzdem nur ne 4 bekommen

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DieChemikerin 02.02.2015, 09:06
@Schokopony

ihr macht das jetzt schon? Ich habe oben versucht dir das zu erklären...ich bin auch in der zehnten Klasse und wir machen gerade Stochastik, das Thema Differenzialrechnung kriegen wir erst am Ende der zehnten Klasse...

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ich kenn dein Problem.. bin auch eine absolute Niete in Mathe. Mir hilft aber ein/e gute/r Nachhilfe Lehrer/in, nur du und er/sie, damit er/sie dir das vernünftig und ohne Ablenkung erklären kann und all deine Fragen auch beantworten kann. Wichtig ist halt, dass er/sie auch gut erklären kann. Guck mal bei eBay Kleinanzeigen, dort hab ich jedenfalls meinen gefunden. Viel Glück 😄

Schokopony 01.02.2015, 23:42

Das Problem ist aber irgendwie, dass alle an mir die Geduld verlieren :/

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ViktoriaK 01.02.2015, 23:48
@Schokopony

Auch das kenne ich . Aber du findest sicher jemanden der mehr Geduld als jeder andere hat. Ich hab so einen Nachhilfe Lehrer gefunden.. hoffe du findest auch so einen

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