Probleme beim Aufstellene einer Sinus/Cosinus Funktion

...komplette Frage anzeigen Aufgabe - (Mathematik, Trigonometrie)

1 Antwort

Also für diese Aufgabe brauchst du tatsächlich kein c, da du die Funktion ja nicht in x-Richtung verschieben musst.

Was das hier bedeutet:

c= Xm - 1/4p

Is mir auch noch schleierhaft.

Mal weiter mit deiner Funktion:

F(x)= 1,6 cos (0,51 x) + 3,6

Nun ja, wie du richtig sagst, ist der cos ja nach Phi skaliert. Du kannst das noch viel einfacher umgehen: schreibe statt cos (0,51 x) einfach cos (1/(2*phi) * x/12,4).

Deine 0,51 können nicht genau richtig sein, weil Phi einfach eine irrationale Zahl ist, die du nicht mit rationalen Zahlen ausgleichen kannst. Mit 1/(2*phi) bewirkst du praktisch, dass die Periode auf deine Standardeinheit 1 herunterskaliert wird. Im Anschluss führst du von dieser Standardskalierung aus deine eigene Skalierung ein. Nach 12,4 soll eine Periode verstrichen sein, deshalb x/12,4.

LG, Balu

P.S.: Und wie willst du hier denn bitte noch ein c ausrechnen? Es kommt doch schlichtweg nicht vor in dieser Gleichung?

Sorry, hab mich verschrieben.

Statt 1/(2 * phi) Müsstest du natürlich 2 * Phi nehmen.

Die korrekte Formel heißt dann:

F(x)= 1,6 cos (2*Phi * x/12,4) + 3,6

schöner:

F(x)= 1,6 cos (Phi*x/6,2) + 3,6

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ja, wie kann ich das mit dem c denn ablesen aus dem Graphen???

Die Ausgangsfunktion enthält ja ein c.ansonsten habe ich leider nix von deinen Ausführungen verstanden.

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@Honigmelone

Du erkennst an dem Graphen, dass c = 0, weil der Hochpunkt ja genau an der y-Achse ist. Das heißt ja, dass keine Verschiebung vorhanden willst. Dementsprechend brauchst du auch kein c.

Nochmal kurz zu dem cosinus-Wert. Das war deine Gleichung:

F(x)= 1,6 cos (0,51 x) + 3,6

Ich weiß nicht genau, wie du die 0,51 ausgerechnet hast, aber sie sind schon recht richtig. In meiner Version sind die 0,51 ja phi/6,2 und das ist 0,52194...

Nochmal kurz, wie man das angeht:

Du hast die Funktion

f(x) = cos(x)

Diese Funktion hat die Periode 2Phi

Wenn du jetzt cos(2phi * x) schreibst, dann hat die Funktion die Periode 1.

Klar, denn wenn du x = 1 einsetzte, dann bekommst du sofort cos(2phi)

Jetzt brauchst du aber bei deiner Dunktion eine Periode von 12stunden und 24min. Das sind 12,4Stunden. Also eine Periode von 12,4.

deswegen teilst du den Ausdruck innerhalb der Klammer von cos(2phi * x), was ja die Periode 1 hat, um 12,4.

cos(2phi * x / 12,4)

Jetzt hast du eine Periode von 12,4 die zu deiner Funktion passt.

zusammengefasst ergibt das cos(phi * x / 6,2)

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