Problem mit mathematik: Extremwertaufgabe, 10. Klasse

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8 Antworten

für die Nebenbed. brauchst du den Strahlensatz; Skizze

a/(70-b) = 80/70 nach a auflösen, in Hauptbed. einsetzen usw

Aus der Logik heraus ist bei einem eingeschriebenem Rechteck die größte Fläche immer das Quadrat! Mach es dir graphisch klar und dann rechnerisch.

Stimmt hier nicht.

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Das Grundstück wird begrenzt von der x-Achse, der y-Achse

und der Geraden g mit der Gleichung y = – ⅞ x + 70 .

Ein Punkt Pₒ auf g hat die Koordinaten (xₒ | yₒ) wobei yₒ = – ⅞ xₒ + 70 .

Der Grundriss der Halle hat die Ecken (0 | 0) , (xₒ | 0) , (xₒ | yₒ) , (0 | yₒ) .

Die Bodenfläche der Halle ist A = xₒ • yₒ = – ⅞ xₒ² + 70xₒ .

Die Ableitung von A nach xₒ ist A‘ = – 1,75 xₒ + 70 .

Aus A‘ = 0 berechnest Du jetzt xₒ und yₒ und damit die maximale Fläche Aₒ = xₒ • yₒ .

Ich würde sagen das das rechteck am grössten ist, wenn du die Mitte der Hypotenuse als Eckpunkt nimmsz.

Beispiel - (Schule, Mathematik, Oberstufe)

Stimmt zwar, aber unbewiesen.

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hi!

ich wette mit dir, dass du davon ausgehen darfst, dass eine ecke der fläche mit der ecke zwischen den kathteten identisch ist.

du musst ausrechnen, wo die ecke des grundstückes die hypotenuse berührt.

viel erfolg!

Was für ein Problem ? Es stehen doch die Längen 70 und 80 meter da.

Sind also die 70 und 80 Meter die Nebenbedingung?

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Ich versuche mal die Aufgabe zu lösen...

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