Problem: Berechnung eines Winkels?

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6 Antworten

Ich würde so vorgehen:

Du siehst ja insgesamt 3 Dreiecke, ein links, eins rechts und das ganze wo beide drin sind.

Den Winkel des rechten Dreiecks in der Ecke unten links kannst du berechnen, indem du dir links daneben im linken Dreieck den Winkel einzeichnest und berechnest.

Zusammen ergibt deas nämlich einen Winkel von 180°.

Du weißt, das in einem Dreieck alle 3 Winkel immer 180° ergeben. Die Summe aller Innenwinkel eines Dreiecks ist also 180°!

Dementsprechend kannst du den Winkel unten rechts im linken Dreieck dadurch bestimmen:

180° - 20° - 30° = 130°

Der Winkel rechts unten im linken Dreieck ist also 130° groß.

Jetzt kannst du dir dadurch den daneben liegenden Winkel (Nebenwinkel) berechnen.

180° - 130° = 50°

Der Winkel unten links im rechten Dreieck ist also 50° groß.

Jetzt kannst du den Winkel alpha bestimmen, indem du wieder an das Gesetz mit den 180° aller Innenwinkel denkst:

α = 180° - 50° - 50° = 80°

α = 80°
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Was mich nur etwas verunsichert ist die Grafik selbst. Sieht eigentlich nicht nach 80° aus, nach meinen Berechnungen müsste der Winkel aber 80° groß sein.

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Du meinst den Winkel Alpha oder? Das ist gar nicht schwer, du hast schon alles gegeben.

Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt 180°. Das heißt, dass alle Winkel zusammengerechnet eben diese 180° ergeben müssen.

Es folgt also: 180 - 30 - 50 - 20 = 80

Damit beträgt der Winkel 80°  :)

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Du kannst den einen Punkt auf der Strecke AB   M nennen.

Im Dreieck ACM muss die Inenwinkelsumme 180 grad sein, deshalb ist der winkel CMA 130 Grad.  

Da dieser sich mit dem Winkel BMC zu 180 grad ergänzen muss, ist der winkel BMC 50 Grad.

Und dann die Innenwinkelsumme von dem Dreicke BMC muss auch 180 Grad sein. Deshalb ist Alpha=180-50-50=80 Grad :)

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Na, Innenwinkelsatz bemühen ? Die Winkel von 30 ° und 50 ° müssen zusammen mit dem Winkel a und den 20 °  die bekannten 180 ° ergeben.
Also subtrahiere alles, was bekannt ist, von 180 ° und fertig ist der gesuchte Winkel. 

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Hallo,

die Innenwinkel eines ebenen Dreiecks ergänzen sich immer zu 180°.

Somit hat der Winkel bei C 180°-(30°+50°)=100°.

Da der Winkel Alpha dieser Winkel bei C minus 20° ist, hat er eine Größe von 100°-20°=80°

Herzliche Grüße,

Willy

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Winkelsumme 3-Eck=180°
3-Eck APC hat 180°

180-30-20=130
Winkel CPA=130

Halbkreis=180

180-130=50

Winkel BPC=50

Alpha=180-50*2=80

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