Prob @ Fourriertrans von |sinx|

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4 Antworten

Die Funktion ist zwar pi-periodisch, aber wie setzt du die Betragsrechnung in deinem Integral um? Die Betragsstriche fallen doch nicht einfach weg!

Ich kann mich täuschen, aber genau dafür musst du die Funktion eben doch spalten: Nicht weil die Fläche 0 würde, sondern weil du den Betrag sonst nicht ins Integral reinbekommst!

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Kommentar von Kryppi
29.08.2013, 13:56

von -pi/2 nach pi/2 sollte eigentlich identisch mit dem von 0 nach pi sein - und da müsste man nicht spalten.

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also ich bekomm das richtige raus. integration von 0 bis pi (ist einfacher als von -pi/2 bis pi/2, weil man dann ja die fallunterscheidungnicht mehr braucht).

eigentlich müsste dir ja klar sein, dass du dich verrechnet hast. denn: so wie die funktion aufgebaut ist (du weißt ja wie sie aussieht), solltest du bei integration von 0 bis 2pi das doppelte rausbekommen! dadurch dass du dann natürlich auch doppelt so hohe periodenlänge hast kommt dann insgesamt das richtige raus. denn eine pi-periodische funktion ist selbstverständlich auch 2pi-periodisch!

aber dir ist klar, dass du dich einfach irgendwo verrechnet haben musst oder?

hast du denn von -pi/2 bis pi/2 integriert ohne fallunterscheidung? hast du dich da vertan? hast du partiell integriert und ein vorzeichen vergessen?

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Kommentar von Kryppi
29.08.2013, 13:54

Wir haben zu zweit etliche Stunden gerechnet. Verschiedene Methoden. Mittlerweile kommen wir zumindest 8/(pi*(1-4k^2)) heraus - allerdings legt die Folgeaufgabe einen Vorzeichenwechsel nahe. Wird vermutlich nicht stimmen.

Im Regelfall haben wir von -pi/2 nach pi/2 mit Vorzeichenwechsel.

Benutzt haben wir zum Integrieren einfach die Identität, dass sina*cosb = (sin(a+b)+sin(a-b))/2 ist.

Mal den Rechenversuch hochgeladen: http://abload.de/img/1238071_7172156283046keyqp.jpg

(wobei ich das richitge Ergebnis nichtmals kenne - aber 0 war ausgeschlossen)

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Die Aufgabe ist 2Pi Periodisch. Der Kreisumfang, und damit eine Periode sind 2 Pi bei Pi geht die positive Halbwelle in die negative Halbwelle über!

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Kommentar von Kryppi
30.08.2013, 20:01

|sinx| ;)

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Von 0 nach pi bei der halben pi/2 Periode, natürlich. Bzw aufspalten in sinx und -sinx.

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Kommentar von Kryppi
29.08.2013, 12:04

Und natürlich "Fourierreihe".

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