primzahlenfaktoren

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2 Antworten

Alle Zahlen, in deren Primfaktorzerlegung das Produkt 3 * 5 * ( 7 ^ 2 ) auftritt, haben dieses Produkt als Teiler.

Die kleinste dieser Zahlen ist das Produkt selber, also

Z1 = 3 * 5 * ( 7 ^ 2 ) = 735

Die weiteren Zahlen, die diese Zahl als Teiler haben, sind genau die ganzzahligen Vielfachen dieser Zahl, also z.B.:

Z2 = 2 * 3 * 5 * ( 7 ^ 2 ) = 1470

oder

Z2 = 3 * 5 * ( 7 ^ 3 ) = 5145

usw.

sry Fehler. richtige AW kommt gleich

Oubyi 28.10.2012, 20:22

Das gilt aber nur, wenn die Klammern vergessen wurden, also für:
(3 * 5 * 7)²
Ohne Klammer wären es die Primfaktoren:
3*5*7*7 = 735 und dann so weiter wie oben.

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Iamiam 28.10.2012, 20:26

3 x 5 x 7 hoch 2 =
= 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 7, also 11025.
Jede mit einer x-beliebigen Zahl multiplizierte Vielfache davon kann mit der angehängten Primzahlzerlegung des Multiplikationsfaktors ausgedrückt werden, zB mit 11=>
3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 7 x 11 = 121.275
oder mit 26 = 2 x 13 =>
2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 7 x 13 = 286.650
ich bin bei dieser Schreibweise davon ausgegangen dass der zu quadrierende Term die gesamte Kette ist. aber es stimmt, missverständlich ist das schon!

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JotEs 29.10.2012, 10:54
@Iamiam

Missverständlich ist es ja eigentlich nicht, denn die Regeln besagen klar: Potenzrechnung vor Punktrechnung. Der Ausdruck

3 * 5 * 7 ^ 2

muss also als

3 * 5 * ( 7 ^ 2 )

ausgewertet werden.

Ob der Fragesteller das auch tatsächlich so meinte, ist eine andere Frage, die nicht ohne seine Rückmeldung beantwortet werden kann.

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