pq Formel von-x^2+x+2?

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5 Antworten

Von

-x² +x +2

gibt es keine pq-Formel.


Die pq-Formel ist für reinquadratische Gleichungen.


-x² +x +2  ist aber keine Gleichung.


Auch für die Gleichung


-x² +x + 2 = 0

darf man die pq-Formel nicht verwenden.
Reinquadratisch bedeutet, dass vor dem x² nichts steht.
Man kann aber die Gleichung

-x² +x + 2 = 0


so umformen, dass vor dem x² nichts mehr steht
. Dazu nimmt man sie *(-1):

-x² +x + 2 = 0      |*(-1)


x² -x -2 = 0   
(nun erst hast du eine reinquadratische Gleichung, beim Quadrat steht rein gar nichts, x² ist ohne Zahl und Vorzeichen)

x²  -1-2 = 0

Erst jetzt kann man die pq-Formel verwenden.


p = -1     (p steht vor dem x ohne Hochzahl)
q = -2      (q ist die Zahl ohne Variable dabei)

Achtung!!! Sobald ein Minus bei p oder q steht, muss man aufpassen.

Man erhält mit der pq-Formel:   
x1/2= -(-1/2) +- Wurzel[ (-1/2)² -(-2) ]
x1/2 = 0,5 +- Wurzel[ 0,25 +2]x1/2 = 0,5 +- Wurzel 2,25
x1/2 = 0,5 +-1,5

x1= 2

x2= -1

L= {-1; 2}



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-x² + x + 2  =  0   | /(-1)
 x² -  x  - 2  =  0
                                            p = -1           q = -2

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Von

-x^2+x+2

gibt es keine pq-Formel.

Die pq-Formel ist für reinquadratische Gleichungen.

Es ist aber keine Gleichung.



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Kommentar von HCS41
23.02.2017, 22:26

Auch für die Gleichung

-x² +x + 2 = 0

darf man die pq-Formel nicht verwenden.

Reinquadratisch bedeutet, dass vor dem x² nichts steht.

Man kann aber die Gleichung

-x² +x + 2 = 0

so umformen, dass vor dem x² nichts mehr steht. Dazu nimmt man sie *(-1):


-x² +x + 2 = 0      |*(-1)

x² -x -2 = 0

-1x -2 = 0

Nun kann man die pq-Formel verwenden.

p = -1     (p steht vor dem x ohne Hochzahl)

q = -2      (q ist die Zahl ohne Variable dabei)

Achtung!!! Sobald ein Minus bei p oder q steht, muss man aufpassen.

Man erhält mit der pq-Formel:   

x1/2= -(-1/2) +- Wurzel[ (-1/2)² -(-2) ]

x1/2 = 0,5 +- Wurzel[ 0,25 +2]

x1/2 = 0,5 +- Wurzel 2,25

x1/2 = 0,5 +-1,5

x1= 2

x2= -1

0

=x^2-x-2 | dann pq
1/2 +/- Wurzel((1/2)^2 +2 )

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-1/2+- die wurzel aus (1/2)^2-2

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